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variations


Go to solution Solved by Lénouillette,

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Posted (edited)
il y a 13 minutes, Rebelle a dit :

Hello,

Pour trouver le signe (car ici, on te demande le signe et non pas les variations), tu peux utiliser le cercle trigonométrique comme ceci :

https://www.noelshack.com/2020-01-7-1578215757-image0.jpeg

Bon courage !

merci bcp

entrait je bloque avec le signe de x-pi/2 sur le second intervalle 

 

Edited by Léabricot
  • Ancien Responsable Matière
  • Solution
Posted

Coucou @Léabricot !

Je te reprends les deux items si jamais ça t'aide 😉 

 

Item D : on regarde le signe du numérateur grâce au cercle trigonométrique : il est négatif.

2qv2.jpg

 

On regarde le signe du dénominateur en remplaçant :

  • \frac{\pi }{2} -\frac{\pi }{2}=0
  • \pi -\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{2}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}

Comme x-\frac{\pi }{2} est une fonction croissante, on sait que le dénominateur va être positif sur tout l'intervalle puisque les deux "bornes" sont positives.

 

Un quotient d'un facteur négatif par une facteur positif donne une fonction négative sur l'intervalle [\frac{\pi}{2} ;\pi ].

 

Item E : on regarde le signe du numérateur grâce au cercle trigonométrique : il est négatif.

twgs.jpg

On regarde le signe du dénominateur en remplaçant :

  • -\pi -\frac{\pi }{2}=\frac{-2\pi }{2}-\frac{\pi }{2}=\frac{-3\pi }{2}
  • -\frac{\pi }{2} -\frac{\pi }{2}=\frac{-2\pi }{2}=-\pi

Comme x-\frac{\pi }{2} est une fonction croissante, on sait que le dénominateur va être négatif sur tout l'intervalle puisque les deux "bornes" sont négatives.

 

Un quotient de deux facteurs négatifs donne une fonction positive sur l'intervalle [-\pi ;\frac{-\pi }{2}].

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