Variance UE4

[Hermeseis]

Bonsoir! Je voudrais savoir dans quel cas la variance a pour formule  et dans quel cas elle a pour formule np(1-p)

 

Merci d'avance !  

PS : Je voudrais aussi savoir quand est ce que l'on utilise le théorème central limite, je suis pas sure d'avoir compris à 100% à quoi cela servait  

[charlot]

Yop  @Hermeseis !  

 

• Tu utilises la formule np(1-p) dans le cadre d'une loi binomiale. 
• Tu utilises la formule [p(1-)]/n quand tu mesures la variance de l'estimateur d'une proportion. Pour rappel les intervalles de confiance permettent d'estimer une proportion dans une population, et c'est dans ce cadre que tu vas utiliser ta variance avec pour formule [p(1-)]/n. 
  • Tu as donc comme formule de l'intervalle de confiance : IC = [p-uxsqrt(V) ; p+uxsqrt(V)] = [p-uxsqrt([p(1-)]/n) ; p+uxsqrt([p(1-)]/n)]  

 

Ensuite pour ta seconde question, le fameux théorème central limite, ça te dit que la variable aléatoire de ton estimateur suit une loi normale qui se rapproche d'une loi normale centrée réduite si et seulement si on connaît la variance, et d'autant plus que l'échantillon est suffisamment grand. 

Et suffisamment grand c'est quoi ? 

--> nπ ≥ 5 et n(1-π) ≥ 5 si ta variable suit une loi de Bernouilli 

--> n ≥ 30 si ta variable suit n'importe quelle distribution  

 

Voilà, j'espère que c'est plus clair!

Bon courage 

[Hermeseis]

C'est vraiment clair comme explication, j'ai tout compris!

Merci beaucoup beaucoup!!! 

 

Bonne journée et tous mes voeux pour la nouvelle année ! 

[charlot]

Avec plaisiiir très bonne année a toi !