Incertitude relative

[C31]

Bonjour

concours 2019 qcm 2 item E

dans cette correction je comprend pas trop pq on enleve le ln(pi)  et le ln (n) 

En fait j’ai souvent un peu de mal de passer du ln au résultat final, la dérivée du ln jsp quoi mettre au numérateur dénominateur... 

voilà si qq pouvait m’éclairer 

mercii 

[Luciférine]

Bonjour @C31 ! 

On va revenir sur tout le calcul de l'incertitude relative. Pour calculer une incertitude relative tu dois : 

• Calculer le ln de la fonction : ln(Q). Cela te permet, grâce aux propriétés de calcul de la fonction ln (par ex : ln(ab) = ln(a)+ln(b)), de simplifier la forme de ta fonction Q. 

Ainsi, 

• Ensuite pour chaque variable, tu calcule sa dérivée partielle logarithmique. Tu as 3 variables : P, r et L. Le reste (, 8, ) ce sont des constantes.  Donc tu ne calcules pas leur dérivée partielle. Je te rappelle que la dérivée de ln(u) est .

Donc pour répondre à ta première question : 

il y a 25 minutes, C31 a dit :

dans cette correction je comprend pas trop pq on enleve le ln(pi)  et le ln (n) 

Tu les enlèves car ce sont des constantes. Et dans l'incertitude relative, tu ne t'occupes que des variables. 

 

On revient aux calculs : 

Pour la variable P ta dérivée sera : 

Pour la variable r ta dérivée sera :  (attention au 4)

Pour la variable L ta dérivée sera :  (attention au signe -)

• Tu fais ensuite la variation relative. Il s'agit de pondérer chaque dérivée partielle logarithmique par .

Variation relative : 

• Pour calculer l'incertitude relative, tu mets juste ta variation relative en valeurs absolues. 

Incertitude relative : 

 

 

Est-ce que c'est clair pour toi ? 

 

[C31]

Oui beaucoup plus clair, 

j’avais pas fais attention que c’était des constantes mercii beaucoup 

[Luciférine]

Avec plaisir, et bon courage