Dimensions

[EmmaFerjani]

Bonjour! 

Je n'arrive pas à comprendre comment résoudre la E, est-ce quelqu'un pourrait m'éclairer? 

Merci!

[Pollux]

Tu ne peux ajouter que des grandeurs de même dimensions, or cette charge hémodynamique correspond à une "somme" de différentes grandeurs, en fait la dimension de p est obligatoirement celle de (rho)gh et de 1/2(rho)v^2 et donc de celle de la charge hémodynamique.

Ainsi, la charge hémodynamique a bien la dimension d'une pression

 

J'espere que c'est a peu près clair, bonne journée!

 

[Phosphatidylcholine]

Salut!
 

Alors en fait il faut avoir tout calculé avant de répondre à la E:

[p]:M.L-1.T-2

 

Et:

[rho]:M.L-3

[g]:L.T-2

[h]:L

Donc [rho.g.h]: M.L-1.T-2

 

Et:

[1/2(rho.v2)]: M.L-3xL2.T-2

(car [v2]: L2.T-2)

Donc ça donne M.L-1.T-2

 

Ainsi [rho+(rho.g.h)+(1/2rho.v2)]: M.L-1.T-2+M.L-1.T-2+M.L-1.T-2

 

Ce qui donne M.L-1.T-2.
 

En fait on a montré que chaque terme a la même dimension (M.L-1.T-2) donc la formule totale est homogène. Ainsi tous les termes peuvent être additionné et la formule entière a cette même dimension à savoir celle de la pression M.L-1.T-2. 

Je préfère te dire de tout vérifier avant parce-que de toute façon ce sont les items précédents et surtout parce-que vous n’êtes pas à l’abris qu’il vous pose une formule qui n’est pas homogène au concours (et ça serait à vous de le déduire) dans ce cas là on ne pourrait pas conclure sur la dimension de cette formule! 

 

Bon courage

Edited December 27, 2019 by Phosphatidylcholine