qcm 1 2019 maraicher

[MamyLaPoudre]

bonsoir! j'ai besoin d'aide pour la justification de cet item:

 

On écrit la différentielle à partir des dérivées partielles calculées dans l’item B :𝑑𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥√(𝑥²+𝑦²).𝑑𝑥+𝑦√(𝑥²+𝑦²).𝑑𝑦

On fait bien attention à ne jamais oublier de pondérer par 𝑑𝑥 ou 𝑑𝑦 dans une différentielle. Un point critique est un point qui annule la différentielle, ce qui se vérifie en pratique par l’annulation de chacune des dérivées partielles. Ici, (0;0)est un point pour lequel les dérivées partielles ne sont pas définies, puisqu’il annule les dénominateurs : √0²+0²=0.Il ne peut donc pas s’agir d’un point critique

 

-> comme dans chaque dérivée partielle on fixe une des variables je ne comprend pas pourquoi on considère √0²+0²

j'aurai dis pour x=0 par ex on a racine de y²

 

en espérant être claire :)))

[Chat_du_Cheshire]

Hello @MamyLaPoudre, pour vérifier l'existence d'un point critique il fait qu'il annule chaque dérivée partielle (ça tu le sais) et pour cela il faut remplacer toutes les variables et constantes (donc les variables deviennent constantes) par les coordonnées du point critique ! Et pas seulement x, seulement y... tout

Edited December 26, 2019 by Chat_du_Cheshire

[MamyLaPoudre]

ha d'accord!!!

merci beaucoup @Chat_du_Cheshire t'es génial!!