CC Maraîchers 2018 (juste la dérivée du QCM 4)

[Basquella]

Bonjoooouur!! Quoi de mieux pour bien commencer la journée, en ce magnifique jour de Noël, qu'une petite annale de maths?

 

J'ai juste un problème avec la dérivée du QCM 4 de l'annale de Maraîcher 2018 (eh oui, parce que n'avoir aucune question sur une annale c'était trop beau). Voilà la fonction et la différentielle selon la correction du TAT.

https://zupimages.net/viewer.php?id=19/52/c514.jpg

 

Si je prends les dérivées partielles séparément, je suis d'accord pour G et C, mais j'ai pas trouvé la même chose pour A et T. Bon ce sera le même résultat donc je n'en considère qu'une, par exemple pour A :

La fonction est de la forme u/v, donc la dérivée (u'v - uv')/v² avec :

• u = G + C (constants) --> u' = 0

• v = A + T + G + C (avec T, G et C constants) --> v' = 1 (puisque A n'est pas constant donc sa dérivée est 1)

Donc :

• v² = (A + T + G + C)²

• u'v = 0

• uv' = (G + C) x 1 => donc -uv' = - (G + C)

 

On aurait alors : - (G + C) / (A + T + G + C)²

 

Or, d'après la correction, on a  - 1 au numérateur, et je ne comprends pas pourquoi. A quel moment je me suis trompée?

 

Merci, et joyeux Noël à tous ceux qui le fêtent, bonne journée aux autres!!

[Mathias_czk]

il y a 27 minutes, Basquella a dit :

Bonjoooouur!! Quoi de mieux pour bien commencer la journée, en ce magnifique jour de Noël, qu'une petite annale de maths?

 

J'ai juste un problème avec la dérivée du QCM 4 de l'annale de Maraîcher 2018 (eh oui, parce que n'avoir aucune question sur une annale c'était trop beau). Voilà la fonction et la différentielle selon la correction du TAT.

https://zupimages.net/viewer.php?id=19/52/c514.jpg

 

Si je prends les dérivées partielles séparément, je suis d'accord pour G et C, mais j'ai pas trouvé la même chose pour A et T. Bon ce sera le même résultat donc je n'en considère qu'une, par exemple pour A :

La fonction est de la forme u/v, donc la dérivée (u'v - uv')/v² avec :

• u = G + C (constants) --> u' = 0

• v = A + T + G + C (avec T, G et C constants) --> v' = 1 (puisque A n'est pas constant donc sa dérivée est 1)

Donc :

• v² = (A + T + G + C)²

• u'v = 0

• uv' = (G + C) x 1 => donc -uv' = - (G + C)

 

On aurait alors : - (G + C) / (A + T + G + C)²

 

Or, d'après la correction, on a  - 1 au numérateur, et je ne comprends pas pourquoi. A quel moment je me suis trompée?

 

Merci, et joyeux Noël à tous ceux qui le fêtent, bonne journée aux autres!!

 

Coucou, joyeux noël x)

Alors je préviens je ne suis pas sûr mais casiment x) C'est ce qui me semble le plus logique x)

Alors pour la dérivé en fait j'ai regardé vite fait mais je pense que tu t'es trompé. On voit que A est seulement au dénominateur et quand tu dérives en fonction de A, alors tout les autres deviennent constants. Ainsi, on à : t = G+C / A+G+T+C le A étant le seul variable.

Donc la dérivé en fonction de A,  tu as bien une forme (1/x)' = -1/x^2

Voila voila  J'espère t'avoir aiguillé ^^ Après je suis désolé j'ai pas vraiment le temps de développé plus la :x Mais si jamais tu n'y arrives toujours pas je veux bien essayer x)

Bon courage  

Edited December 25, 2019 by Mathias_czk

[Théophylline]

Salut @Basquella !! 
 

Il y a effectivement une erreur dans la correction, tu as raison la dérivée partielle en A est -(G+C)/(A+T+G+C)^2 

 

Ton raisonnement est très juste mais pour gagner un peu de temps j’aurai considéré plutôt que la fonction est de la forme k*(1/u) avec : 

 k = (G+C) 

 u = (A+T+G+C) 

et sa dérivée serait de la forme k*(-1/u^2) 

 

Merci et joyeux noël à toi aussi !! C’est bien de faire une annale de maths au réveil pour se motiver mais pense à prendre du temps pour toi aujourd’hui  

 

Édit : oups @Mathias_czk j’avais pas vu ta réponse, tu as juste oublié que (G+C) est une constante qui multiplie la fonction 1/u donc elle doit réapparaître dans la dérivée

[Mathias_czk]

il y a 6 minutes, Théophylline a dit :

Salut @Basquella !! 
 

Il y a effectivement une erreur dans la correction, tu as raison la dérivée partielle en A est -(G+C)/(A+T+G+C)^2 

 

Ton raisonnement est très juste mais pour gagner un peu de temps j’aurai considéré plutôt que la fonction est de la forme k*(1/u) avec : 

 k = (G+C) 

 u = (A+T+G+C) 

et sa dérivée serait de la forme k*(-1/u^2) 

 

Merci et joyeux noël à toi aussi !! C’est bien de faire une annale de maths au réveil pour se motiver mais pense à prendre du temps pour toi aujourd’hui  

 

Édit : oups @Mathias_czk j’avais pas vu ta réponse, tu as juste oublié que (G+C) est une constante qui multiplie la fonction 1/u donc elle doit réapparaître dans la dérivée

Ah zut oui c'est ce que je regardai je me disais aussi qu'il y avait quand même une erreur x) Mais bon au moins j'ai participé un peu   

[Basquella]

Waaaaw, finalement c'était une bonne idée de faire cette annale, ça fait du bien moralement de voir un erratum (cœur sur la personne qui avait corrigé l'annale quand même )

 

il y a 7 minutes, Théophylline a dit :

Ton raisonnement est très juste mais pour gagner un peu de temps j’aurai considéré plutôt que la fonction est de la forme k*(1/u)

C'est ce que j'avais fait mais en voyant que je m'étais trompée, je suis repassée à u/v pour vérifier (parce que ça m'arrive assez souvent de me tromper avec la forme k(1/u))

 

Merci beaucoup pour ta réponse @Théophylline (promis j'essaierai de souffler un peu dans la journée)

 

Merci d'avoir répondu aussi @Mathias_czk, et bon courage à toi!!

[Mathias_czk]

il y a 1 minute, Basquella a dit :

Waaaaw, finalement c'était une bonne idée de faire cette annale, ça fait du bien moralement de voir un erratum (cœur sur la personne qui avait corrigé l'annale quand même )

 

C'est ce que j'avais fait mais en voyant que je m'étais trompée, je suis repassée à u/v pour vérifier (parce que ça m'arrive assez souvent de me tromper avec la forme k(1/u))

 

Merci beaucoup pour ta réponse @Théophylline (promis j'essaierai de souffler un peu dans la journée)

 

Merci d'avoir répondu aussi @Mathias_czk, et bon courage à toi!!

Merci toi aussi x)