QCM probas

[jaimelespates]

Texte de la question

Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce qcm! Merci pour votre réponse

On suppose qu'une maladie M apparaît chez 3 % des individus présentant une mutation A sur un certain gène, et chez 5 % des individus présentant une mutation B sur ce même gène (les deux mutations étant exclusives). Les individus ne présentant pas ces mutations (notés C) ne développent jamais la maladie M. Dans la population générale, on a estimé que 1 % des individus présentaient la mutation A et 2 % des individus présentaient la mutation B. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :

A - La probabilité d'être atteint de M est de 0,13 %.	Réponse 1
B - Les événements "présenter la mutation A" et "présenter la mutation B" sont indépendants.	Réponse 2
C - La probabilité qu'un malade atteint de M ait la mutation A est de 3 %.	Réponse 3
D - La probabilité qu'un malade atteint de M ait la mutation B est égale à 10/13.	Réponse 4
E - La sensibilité d'un test de dépistage de la maladie M basé sur la détection de la mutation A (supposée fiable) est égale à 7/13

[galèrien]

Salut @jaimelespates,

 

Alors pour les proba assez souvent quand on te dit maladie A et maladie B il faut que tu fasses un arbre de proba comme je t ai fait. 

Les probas bleu et orange sont données dans l'énoncé et les jaunes sont à déduire. M+ pour les malades M- pour les sains pour les différencier. 

 

A- p(M+) = P(A⋂M+) + P(B⋂M+) + P(C⋂M+) = 0.01*0.03 + 0.02*0.05 + 0.97*0 = 0.0013 = 0.13%   vrai

B- je pense que cest faux car les mutations sont exclusives entrainant des évenements incompatibles donc ils ne sont pas indépendant si un des 2 évenements apparait il empeche l'autre d'exister en meme temps. 

C-  pM+(A) = P(A⋂M+)/ P(M+) = (0.01*0.03) / 0.0013 = 0.23 = 23%                                                         faux 

D- pM+(B) = P(B⋂M+)/ P(M+) = (0.05 * 0.02) / 0.0013 = 0.7692...= 10/13                                            vrai 

 

E- Se = VP / (VP+FN) 

 @Théophylline  @Ratus  j'ai besoin d'aide la E je ne peux pas te donner la reponse car je sais plus faire 

[Ratus]

Coucou!

Pour la E, il faut revenir à la définition de la sensibilité: Se = P(T+/M+) (c'est à dire la probabilité d'avoir un test positif sachant qu'on est malade). Ici on fait comme comme si détecter la mutation A était le test qu'on effectue pour prédire si la personne est malade.

Donc P(A+/M+) = 0.23 (On l'a calculé à la C): l'item est donc faux!

[jaimelespates]

Merci pour vos réponses! Mais @galèrien pour prouver la B avec un calcul comment on peut faire parce que je n'arrive pas à appliquer les formules? Et je n'ai pas bien compris l'explication désolée

[Chat_du_Cheshire]

Il y a 4 heures, jaimelespates a dit :

Merci pour vos réponses! Mais @galèrien pour prouver la B avec un calcul comment on peut faire parce que je n'arrive pas à appliquer les formules? Et je n'ai pas bien compris l'explication désolée

Hey pas besoin de formules pour la B il faut retenir que

• 2 événements indépendants ne peuvent pas être exclusifs
• 2 événements exclusifs ne peuvent pas être indépendants

Ici avoir une mutation A et une mutation B sont deux événements exclusifs, donc pas indépendants : B FAUX