RMN

pâquerette · December 22, 2019

Bonjour, je n'arrive pas à faire une partie de QCM:

"50ms après une impulsion de 90° une lésion a une aimantation transversale double de celle d'un tissu normal dont le T2 est de 60ms

(on considérera qu'ils ont la même densité, c'est-à-dire la même aimantation d'équilibre)

A) son aimantation longitudinale est aussi le double de celle du tissu normal (faux)

B) la lésion est plus blanche que le tissu normal sur une image pondérée en T2 (vrai)

C) la lésion est plus sombre que le tissu normal sur une image pondérée en T2 (faux)

D) la lésion a un T2 de plus de 300ms (vrai)

E) la lésion a un T2 de 120ms (faux)

Pour la 1, j'avais mis faux car ce me paraissait faux mais je n'ai pas de justification par les calculs. Comment on le prouve ?

La B et C c'était ok.

La D et E j'avais répondu la E. J'ai pris Mx=Mo * sinphi * e(-t/T2), j'ai enlevé Mo et sin phi puis j'ai posé l'équation 2e(-50/60)=e(-50/T2lésion). Mais en faisant ça je tombe sur 120ms, mon raisonnement est donc faux.

Quelqu'un pourrait me montrer mon erreur ?

Merci d'avance!!

sebban · December 23, 2019

Salut @pâquerette,

Pour commencer, comme tu l'as souligné, $M_0 \times e^{\frac{-50}{T2}} = 2\times M_0 \times e^{\frac{-50}{60}}$ soit $e^{\frac{-50}{T2}} = 2 \times e^{\frac{-50}{60}}$ car les deux tissus partagent la même aimantation d'équilibre.

Ainsi $e^{\frac{-50}{T2}} = 2\times e^{\frac{-50}{60}} = 2\times e^{-0,83} = 2\times 0,44 = 0,88$ . Le problème est que cette valeur précise d'exponentielle est absente du formulaire classique de RMN, cas extrêmement rare (pour ne pas dire improbable) au concours.

Toutefois, par déduction :

Puisque $e^{-0,1}=0,905$ et $e^{-0,2}=0,82$ on a donc $-0,1 > \frac{-50}{T2} > -0,2$ ;
De plus, puisque $\ln 0,9=-0,1$ et $\ln 0,87=-0,14$ , on a donc $\ln 9 > \ln 0,88 > \ln 0,87$ soit $-0,1 > \frac{-50}{T2} > -0,14$ .

En prenant la limite supérieure, on trouve donc $\frac{-50}{T2} > -0,14$ soit, en inversant les signes, $\frac{50}{T2} < 0,14 \Leftrightarrow 50 < 0,14\times T2 \Leftrightarrow \frac{50}{0,14} < T2$ .

Or, $\frac{50}{0,14} \approx 357$ : par conséquent , donc est forcément supérieur à 300 ms en plus d'être différent de 120 ms.

Pour obtenir la valeur précise, on calcule ${\color{Teal} \ln{e^{\frac{-50}{T2}}}=\ln{0,88}\approx -0,128}$ , donc ${\color{Teal} \frac{-50}{T2}=-0,128 \Leftrightarrow T2 = \frac{-50}{-0,128} \approx 391ms}$ .

Concernant le premier item, j'imagine qu'avoir un T2 modifié n'implique pas forcément d'avoir un T1 modifié lui aussi, et ne présage aucunement ce T1 de la lésion : on ne pourrait a priori pas prédire la valeur de l'aimantation longitudinale.

Puis-je te demander l'origine de ce QCM si ce n'est pas indiscret ?

pâquerette · December 23, 2019

@sebban super, merci beaucoup!! J'ai compris où je me trompais! Et pour la question 1, il fallait le "sentir" on pouvait pas le prouver du coup

Oui bien sûr, c'est le QCM 53 du poly de RMN du prof.

Encore merci, bonne soirée

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