Maths

[C31]

Petite question: comment est ce qu’on résout ce genre d’opération: (x^3 + 4x)^2 

merciii 

[Ratus]

C'est une fonction de la forme f(x)=g(u(x)) avec g(x)=x^2 et u(x)=x^3+4x donc la solution est de la forme u'(x)*g'(u(x))

[C31]

Mercii 

mais je ne trouve pas le bon résultat qui est: x^6 +8x^4 + 16x

 

jai fais: 3x +4 (=u’(x)) *2x (g’) * x^3 +4x 
 

[Lénouillette]

Coucou @C31, ça vient d'où ?

[C31]

Qcm 3 du sujet type 2 du poly de Noël 

[Lénouillette]

Donc, dans cette correction, on t'explique qu'on part de  qui est une identité remarquable de la forme , et qu'on peut donc développer en  soit 

Mais on ne te dit pas qu'il s'agit de la dérivée de la fonction, il s'agit juste du développement  

[C31]

Oui je vois mais pour le A j’ai du mal à arriver à la bonne dérivée de la fonction. Est ce que qqn pourrait me le détailler. 

[Théophylline]

Salut, @C31 ! 

 

On a : 

 

 

 

Donc h(x) est de la forme  ou 

 

Du coup h'(x) sera de la forme : 

 

 

On sait que   donc  

 

 

On remplace ça dans la formule et on obtient : 

 

On développe le numérateur et le dénominateur : 

 

Donc l'item est bien faux. 

 

J'espère que c'est plus clair 

 

[C31]

Merci pour le détail! 
La dérivée de 1/u peut aussi s’écrire u’/u^2 non?

et je me rend compte que j’ai un peu de mal avec les puissances, quand on a (x^n)^n on multiplie les puissances ou c’est quoi la règle ? 
merci en tout cas, j’ai compris le calcul sinon

-u’/u^2**

[Théophylline]

@C31

Avec plaisir ! 

 

il y a 5 minutes, C31 a dit :

La dérivée de 1/u peut aussi s’écrire -u’/u^2 non?

Oui ça peut aussi s'écrire -u'/u^2 

 

il y a 5 minutes, C31 a dit :

et je me rend compte que j’ai un peu de mal avec les puissances, quand on a (x^n)^n on multiplie les puissances ou c’est quoi la règle ? 

Oui, (x^a)^b = x^(a*b) 

à ne pas confondre avec x^a * x^b = x^(a+b) 

 

 

[C31]

D’accord super, merci