Maths

[Aligot]

Salut !!

 

Est-ce que l'on doit considérer que la randomisation = tirage au sort ? Dans le chapitre études d'observations oui, mais pourquoi j'ai marqué dans un autre chapitre antérieur que c'était pas tout à fait la même chose, car randomisation tu sélectionnes déjà une partie de la population et après tu fais la randomisation alors que tirage au sort tu le fais sur toute ta population directement. Si un item me demande si c'est la même chose je dis oui quand même ?

 

Est-ce que quelqu'un pourrait me réexpliquer en me donnant des exemples ces 3 types d’échantillonnage : stratifié, en grappes, par quotas. 

 

Merci d'avance pour la réponse, bonne journée 

 

 

[Lénouillette]

Coucou ! Effectivement, la randomisation n'est pas un tirage au sort, il me semble qu'il y avait un item d'annales qui portait là-dessus !

 

Il y a 4 heures, Aligot a dit :

Est-ce que quelqu'un pourrait me réexpliquer en me donnant des exemples ces 3 types d’échantillonnage : stratifié, en grappes, par quotas. 

Ce n'est pas très important, c'est noté dans le poly mais je n'ai jamais vu d'items qui portaient là-dessus

 

Au cas où, je vais quand même le réexpliquer en te disant comme je le vois (je mets en bleu le cours, et en couleur normale les exemples) :

 

1. L'échantillonnage stratifié

• on identi􏰀fie des sous-populations dé􏰀finies par certaines catégories de la population (des strates K1, K2, ..., Ki) : par genre, âge, région, ... Par exemple, on choisit d'interroger les hommes et les femmes
• on choisit les strates de sorte que la variance σ_i² de la variable étudiée est plus faible dans chaque strate. Par exemple, si on interroge sur le nombre d'heures passées à jouer aux jeux-vidéos (on va dire que selon l'âge, ce nombre varie beauuucouuup), pour diminuer la variance au sein d'une strate, on peut choisir d'interroger d'un côté les femmes de plus de 50 ans, de l'autre les femmes de moins de 50 ans, d'un côté les hommes de plus de 50 ans, de l'autre les hommes de moins de 50 ans.
• le tirage au sort est réalisé séparément dans chacune des strates, avec un échantillon par strate de taille n_i d'autant plus grande que le nombre de strates et la variance σ_i² sont grands. Par exemple, s'il fallait un échantillon de 100 personnes pour interroger les femmes, 100 personnes pour interroger les hommes. Il faudrait un échantillon de 200 personnes pour interroger les femmes de moins de 50 ans, 200 personnes pour les femmes de plus de 50 ans, 200 personnes pour les hommes de moins de 50 ans, 200 personnes pour les hommes de plus de 50 ans.

Donc en résumé, dans notre démarche, initialement, on avait choisi deux sous-populations : hommes et femmes, qu'on va affiner par la suite selon d'autres critères : catégorie socio-professionnelle, mode de vie...

 

2. L'échantillonnage en grappes

= Tirage au sort d'ensembles d'unités statistiques. (attention aux unités statistiques)

Exemple : tirage au sort de familles : on va aller dans une ville, on va tirer au sort 100 familles qu'on va interroger. On aurait aussi pu choisir comme unité statistique les individus plutôt que les familles, donc on aurait tiré au sort 100 personnes.

 

3. L'échantillonnage par quotas

Méthode employée par les instituts de sondage :
On identifi􏰀e di􏰁fférents sous-groupes dont la taille est défi􏰀nie selon la répartition connue a priori par âge, par genre, par situation géographique, par catégories socio-professionnelle, . . .
Il n'y a pas de tirage au sort, les sujets sont inclus au fur et à mesure jusqu'à atteindre le nombre défi􏰀ni a priori dans chaque sous-groupe
Limites :

• 􏰄l'échantillonnage n'est pas aléatoire
• la précision des estimations est plus di􏰃fficile à calculer car les bases théoriques assurées lors d'un tirage au sort ne sont pas présentes􏰄
• certains critères potentiellement importants ne seront pas utilisés pour constituer l'échantillon

En gros, je suis un institut de sondage, et je veux réaliser un sondage pour savoir qui va l'emporter aux élections présidentielles. Je crée plein de sous-groupes : hommes, femmes, salaires > 5000 balles, SMIC, ville, campagne, animaux de compagnie (fin bref plein de trucs), et je vais interroger toutes ces personnes. Pour que mon sondage soit fiable, on me dit qu'il faut minimum 1000 personnes par sous-groupes. Donc je vais interroger, et dès que j'ai atteint ces 1000 personnes, je m'arrête. Par contre, dans ma définition de sous-groupes, j'ai pu oublier un critère important (par exemple, vote aux élections précédentes), ce qui crée un biais. Et de plus, je n'ai pas tiré au sort les personnes interrogées, donc si comme ville j'ai seulement choisi Paris, ce n'est pas forcément représentatif des marseillais...

 

Voilà voilà, j'espère que c'est clair !

[Aligot]

Merci à toi @lénouillette