sadia Posted September 25, 2014 Posted September 25, 2014 Bonjour à tous , j'ai une au sujet des limites j'ai cette exemple : lim x->-linf -3xcube+5x+3/4x= -linf comment je peut faire pour prouver que cette formule est bien égale à - l'infinie ?? Je ne sait vraiment pas m'y prendre ...( ps: je sort d'une filière littéraire ^^) mercii d'avance pour vos réponses
LouM Posted September 25, 2014 Posted September 25, 2014 Et bien c'est facile en fait, Là tu es d'accord que tu as un polynôme de degré 3 ? Et une fonction polynôme se comporte comme son monôme de plus haut degré. Or ici ton monôme de plus au degré c'est -3x^3, et donc c'est un monôme impair. Et la limite d'un polynôme impair en -l'infini est toujours -l'infini. C'est une propriété du cours. J'espère que tu as compris
sadia Posted September 25, 2014 Author Posted September 25, 2014 oui je suis d'accord ! ah oui je comprend mieux merciii ^^
Solution Charly Posted September 25, 2014 Solution Posted September 25, 2014 Hop ! Attention, je crois que tu as fait une petite erreur : J'imagine que la fonction est : [latex]\frac{-3x^3 + 5x + 3}{4x}[/latex] (sadia faut que tu me confirmes ça) Dans ce cas, on utilise bien la méthode des monômes de plus haut degré, mais au numérateur et au dénominateur. On obtient alors [latex]\frac{-3x^3}{4x}[/latex], qui se simplifie en [latex]\frac{-3}{4}x^2[/latex]. Du coup la limite de x² en -l'inf. c'est +l'inf (puisque le carré est toujours positif), et puisqu'on multiplie par -3/4 qui est une constante négative, la limite de [latex]\frac{-3}{4}x^2[/latex] devient -l'inf. Là c'est plus juste je pense, j'espère que c'est toujours clair Sinon, il y a une section spéciale pour les mathématiques sur le forum (dans la catégorie "cours communs"). Poste plutôt là-bas la prochaine fois Bonne soirée !
LouM Posted September 25, 2014 Posted September 25, 2014 Ah j'ai lu trop vite sur la tablette j'avais vu que le numérateur mea culpa !
cyclo5perhydrophénantrène Posted September 29, 2014 Posted September 29, 2014 LouM : t'es pardonné ^^ surtout que si on suit ton raisonnement : la limite en -l'inf de x3 est bien -l'inf MAIS il ne faut pas oublier le "-3" du coup tu aurait du trouver +l'inf... et là tu te serais aperçu que ton raisonnement n'allait pas Charly: Merci pour ton explication
sadia Posted October 7, 2014 Author Posted October 7, 2014 Merci pour vos réponses !! C'est beaucoup plus clair maintenant . Et oui charly la formule était celle-ci ^^ Merci encore
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