developpement limité

[MaHa_logène]

bonjour, quelqu'un pourras m'expliquer le développement limité , en fait je sais jamais qd est ce qu'il faut calculer avec quel chiffres (par exemple dans cet exemple on vas faire comment ?: au voisinage de t+0, la fonction f admet un développement limité d'ordre 1)

il y avait la correction de @Chat_du_Cheshire  mais vu que je sais pas a quoi ca sert, je ne comprends pas grd chose  

[Lubrachka]

Le développement limité d'ordre 1 c'est une approximation de ta fonction en un point. Pour résoudre les QCM tu dois connaitre la formule pour le calculer qui est : f(x+h)=f(x)+f'(x)h+o(h). 

Tu as donc juste à calculer f(x) (x est donné dans l'item) et f'(x)

 

Dans ton exemple je pense que t correspond à x ? Je ne vois pas la fonction... 

[MaHa_logène]

c'est la fonction suivante: y(t) = Ke^Ce^−rt

[Lénouillette]

Coucou ! S'il s'agit du QCM 3 de Maraîchers 2019, il y a une correction détaillée dans la librairie qui explique le développement limité de cette fonction :

[Chat_du_Cheshire]

c'est la magnifique correction de @lénouillette et @MllePernelle !!

(j'ai juste fait R13 l'an dernier durant les vacances d'été, ne me demandez pas pourquoi haha)

[MaHa_logène]

oui j'avais vu la correction (merci à tous ceux qu'ils l'ont fait   ) mais en fait ce que je comprends pas c'est la phrase suivante : le développement limité d'ordre 1 n'existe que si la fonction est definie et derivable en t =0 c'est toujours comme ça ou il faut suivre l'enoncé? 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 2 minutes, MaHa_logène a dit :

oui j'avais vu la correction (merci à tous ceux qu'ils l'ont fait   ) mais en fait ce que je comprends pas c'est la phrase suivante : le développement limité d'ordre 1 n'existe que si la fonction est definie et derivable en t =0 c'est toujours comme ça ou il faut suivre l'enoncé? 

il faut suivre l'énoncé, si on te demandait le D1 pour t = 1 dans ce cas on aurait dit :

 

'' le développement limité d'ordre 1 n'existe que si la fonction est definie et derivable en t = 1 ''

 

 

[MaHa_logène]

okeyyyy mercii beaucoup!!!!!!