jaimelespates Posted December 17, 2019 Posted December 17, 2019 (edited) Bonjour, je pense que ma question n'est pas très compliquée mais je n'arrive quand même pas à le faire! A propos des fonctions paires, impaires, périodiques. Note : la fonction exponentielle est notée "exp". A - La fonction f(x)=cos(x)+x^3 est paire. B - La fonction f(x)=cos(x)+x^3 est impaire. Je suppose qu'il faut faire avec f(-x) = -f(x) et f(-x) = f(x) mais je n'y arrive pas! Et la D ci dessous est vraie mais je ne comprends pas non plus! Mercii D - La fonction g(x)=exp(sin(3πx)) n'est ni paire ni impaire. Edited December 17, 2019 by jaimelespates Quote
Solution Chat_du_Cheshire Posted December 17, 2019 Solution Posted December 17, 2019 Hey, à savoir : paire si f(x) = f(-x), courbe symétrique par rapport à l'axe des ordonnées impaire f(-x) = -f(x), courbe symétrique par rapport à l'origine cos est paire, sin est impaire donc tan est impaire p + p = p, imp - imp = imp, p + imp = ? p * p = p, imp * imp = p, p * imp = imp, idem avec les divisons (c'est comme la règle des signes) Citation f(x) = cos(x) + x^3 donc f(-x) = cos(-x) + (-x)^3 = cos(x) - x^3, donc différent de f(x) donc pas paire et -f(x) = - (cos(x) + x^3) = -cos(x) - x^3 donc différent de f(x) donc pas impaire ni paire, ni impaire idem pour la dernière : f(x) différent de f(-x) car sin(3pi *x) différent de sin (-3pi *x), et exp(sin(-3pi *x) est différent de -exp(sin(3pi *x) Quote
jaimelespates Posted December 17, 2019 Author Posted December 17, 2019 D'accord merci @Chat_du_Cheshire mais pourquoi pour le premier ça ne fait pas cos(-x)-x^3? Je n'ai pas très bien compris comment tu as simplifié Et j'en profite pour une autre question pourquoi pour la fonction f(x) = 4 racine de x + 1/x elle ne peut pas avoir comme domaine de définition (1; +infini( alors qu'elle peut avoir )0; +infini(? Je considère les parenthèses comme des crochets du coup! Quote
Chat_du_Cheshire Posted December 17, 2019 Posted December 17, 2019 il y a 1 minute, jaimelespates a dit : D'accord merci @Chat_du_Cheshire mais pourquoi pour le premier ça ne fait pas cos(-x)-x^3? Je n'ai pas très bien compris comment tu as simplifié parce que cos est paire donc cos(x) = cos(-x) (cf les ptits rappels de cours au début du premier message) Quote
jaimelespates Posted December 17, 2019 Author Posted December 17, 2019 @Chat_du_Cheshire ah oui logique merci!! Quote
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