Purpan 2015

[Guest purpannnn]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce QCM, quelqu'un pourrait m'aider ?  https://zupimages.net/viewer.php?id=19/51/945c.png

(il n'existe pas de correction détaillée pour Purpan 2015 si ?) BCE vrai

 

Je n'arrive pas à comprendre le 3 derniers items, le E est juste. Les deux derniers je n'y arrive pas du tout et le C je le pensais juste  https://zupimages.net/viewer.php?id=19/51/4odq.png

 

sur un échantillon, pour estimer la tendance centrale de la population, on peut utiliser la médiane donc la flucutation est faible : c'est faux car pas de fluctuation ? 

 

pour le test de student il faut vérifier la normalité des distributions dans l'échantillon ou la population ou est choisi l'échantillon ? 

merci par avance !

 

[Guest purpan]

Le 16/12/2019 à 20:16, Invité purpannnn a dit :

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce QCM, quelqu'un pourrait m'aider ?  https://zupimages.net/viewer.php?id=19/51/945c.png

(il n'existe pas de correction détaillée pour Purpan 2015 si ?) BCE vrai

 

Je n'arrive pas à comprendre le 3 derniers items, le E est juste. Les deux derniers je n'y arrive pas du tout et le C je le pensais juste  https://zupimages.net/viewer.php?id=19/51/4odq.png

 

sur un échantillon, pour estimer la tendance centrale de la population, on peut utiliser la médiane donc la flucutation est faible : c'est faux car pas de fluctuation ? 

 

pour le test de student il faut vérifier la normalité des distributions dans l'échantillon ou la population ou est choisi l'échantillon ? 

merci par avance !

 

personne ?

[Petit_Bateau]

Saluuut, 

 

Je n'avais pas vu ton message... 

 

Alors pour la A, j'ai la courbe en tête et avec la fonction tangente il y a toujours des asymptotes car le cosinus va s'annuler et comme il est au dénominateur bah tu ne peux pas avoir 0.

 

 

 @lénouillette est-ce qu'il y a une méthode plus rigoureuse ?

 

La B, tu fais ta dérivée (formule tan(u)' = u'(1+tan²(u)) = u'/cos²(u) donc f'(x) = -1(1+tan²((π/4)-x) = -1/cos²((π/4)-x), tu regardes sur ]0, π/3[ comment ça bouge et tu vois que c'est décroissant.

 

La C, il faut utiliser son cours, car on sait que tan(x)= sin(x)/cos(x) et que sin²(x) + cos²(x) = 1, et tu retombes sur tes pattes, en mettant les valeurs de l'énoncé, avec

-(cos²((π/4)-x) + sin²((π/4)-x))/cos²((π/4)-x). 

 

Pour la D, tu remplaces x par π, et tu as tan(-3π/4) qui existe donc pas d'asymptote verticale. 

 

Pour la E, il faut chercher les valeurs où la tangente n'est pas définie, donc la où le cosinus s'annule, il y a des asymptotes verticales à -(π/4) + kπ. 

 

Voilà, si tu as des questions n'hésite pas !  

 

 

Edited December 19, 2019 by QdM

[Lénouillette]

Il y a 2 heures, QdM a dit :

 @lénouillette est-ce qu'il y a une méthode plus rigoureuse ?

Comme tu l'as dit, tan(x) = sin(x) / cos(x), donc on cherche cos (π/4 - x) = 0 pour regarder quand le dénominateur s'annule. Le cosinus s'annule pour x = π/2, kπ.

Ce qui implique : π/4 - x = π/2 , kπ  π/4 - x = 2π/4 , kπ  x = - π/4 , kπ.

Or : - π/4 + π = 3π/4 qui est compris dans l'intervalle [0 ; 2π], et constitue donc une valeur interdite : ce n'est pas le domaine de définition

De plus, on aurait pu mettre l'item directement faux parce qu'on demande le domaine de définition, qui est  privé des valeurs interdites pour une fonction tangente : pour les fonctions trigonométriques le domaine de définition ne se limite pas à un simple tour de cercle !

 

J'espère que c'était clair  

[Petit_Bateau]

J'ai la tête ailleurs aujourd'hui, j'ai oublié de faire la suite ... 

 

Le 16/12/2019 à 20:16, Invité purpannnn a dit :

Je n'arrive pas à comprendre le 3 derniers items, le E est juste. Les deux derniers je n'y arrive pas du tout et le C je le pensais juste  https://zupimages.net/viewer.php?id=19/51/4odq.png

 

L'application partielle, c'est on prend une variable qui bouge et les autres variables sont fixées. Dans la deuxième application partielle, la variable y bouge et la variable x est fixée mais peut prendre n'importe toutes les valeurs possible donc ça dépend quand même de x ! 

 

pour la D, il suffit de remplacer x et y par 0, et tu vois ça ne donne pas 1 donc ça ne passera pas par le point z=1. 

 

pour la E, quand tu as une variable c'est une courbe, 2 c'est une surface et 3 c'est une hypersurface.

 

Le 16/12/2019 à 20:16, Invité purpannnn a dit :

sur un échantillon, pour estimer la tendance centrale de la population, on peut utiliser la médiane donc la flucutation est faible : c'est faux car pas de fluctuation ? 

 

Non, c'est faux car on utilise la moyenne car elle est sensible aux valeurs extrêmes donc tu auras quelque chose de plus représentatif. 

 

Le 16/12/2019 à 20:16, Invité purpannnn a dit :

pour le test de student il faut vérifier la normalité des distributions dans l'échantillon ou la population ou est choisi l'échantillon ? 

merci par avance !

 

Pour le test de Student, on vérifie la normalité pour un échantillon et quand tu compares 2 échantillons tu vérifies normalité ET égalité des variances ! 

 

On est bon normalement

[Guest purpan]

Il y a 2 heures, QdM a dit :

J'ai la tête ailleurs aujourd'hui, j'ai oublié de faire la suite ... 

 

 

L'application partielle, c'est on prend une variable qui bouge et les autres variables sont fixées. Dans la deuxième application partielle, la variable y bouge et la variable x est fixée mais peut prendre n'importe toutes les valeurs possible donc ça dépend quand même de x ! 

 

pour la D, il suffit de remplacer x et y par 0, et tu vois ça ne donne pas 1 donc ça ne passera pas par le point z=1. 

 

pour la E, quand tu as une variable c'est une courbe, 2 c'est une surface et 3 c'est une hypersurface.

 

 

Non, c'est faux car on utilise la moyenne car elle est sensible aux valeurs extrêmes donc tu auras quelque chose de plus représentatif. 

 

 

Pour le test de Student, on vérifie la normalité pour un échantillon et quand tu compares 2 échantillons tu vérifies normalité ET égalité des variances ! 

 

On est bon normalement

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