CC Purpan 2015 QCM 3 D et E

[Minuscule]

Bonsoir,

J'ai du mal avec les items D et E, je ne suis pas sûre de la dérivée que je trouve et du coup je n'arrive pas à voir les variations.

Merci d'avance

https://zupimages.net/viewer.php?id=19/50/ysp2.png

 

Bonnes réponses ABCD

[Chat_du_Cheshire]

Hellooo

 

dérivée de cos(2x) = -2sin(2x)

dérivée de cos²(2x) = -2sin(2x)*cos(2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = -4sin(2x)*cos(2x)

donc f'(x) = -2sin(2x) - 4sin(2x)*cos(2x) = -2sin(2x) * [ 1 + 2cos(2x) ]

 

 

De -pi/4 à 0, f'(x) est positif (tu regardes l'axe des ordonnées pour sin et celui des abscisses pour cos, et tu vois que pour cos c'est positif et pour sin négatif mais vu qu'il y a un signe moins devant le sin ben -*- = +, donc tout est positif donc c'est bien croissant sur [-pi/4 ; 0].

Même raisonnement sur [0 ; pi/4] et c'est faux !

 

 

 

Edited December 14, 2019 by Chat_du_Cheshire

[Minuscule]

Super merci @Chat_du_Cheshire, je m'étais un peu perdue dans les signes

[Chat_du_Cheshire]

pas de soucis bon courage!