Colle 7 12.11.2018

[Guest Invité colle 7 (2018)]

Bonjour !

Est ce que quelqu'un peut m'expliquer en détails comment résoudre le QCM 19 de la colle 7 de maths de l'année dernière ? Je comprends pas quelle formule utiliser et je me mélange avec les > e <. Et je comprends pas la correction du TAT qui explique seulement pourquoi D et E sont faux. J'ai aussi regardé le sujet sur les errata de cette colle mais ça n'a pas répondu à ma question. Donc si quelqu'un veut bien m'expliquer comment résoudre ce QCM, les formules les résultats ect ce serait génial

 

QCM 19 : Dans un autre échantillon contenant le même nombre de patients, le laboratoire a fourni aux investigateurs des résultats de mesure du taux de thrombocytes sensiblement différents de ceux du premier échantillon, mais confirmant cependant à nouveau une thrombopénie (taux de thrombocytes < 150 G/L). Il a été ainsi démontré que pour ce nouvel échantillon, ce taux de thrombocytes T était normalement distribué avec une moyenne de 125 G/L pour un écart-type de 5 G/L.

A. La probabilité d'observer dans ce nouvel échantillon une valeur T < 135 G/L est supérieure à 95%. VRAI

B. La probabilité d'observer dans ce nouvel échantillon une valeur T < 115 G/L est inférieure à 5%.  VRAI

C. La probabilité d'observer dans ce nouvel échantillon une valeur T > 137 G/L est inférieure à 2,5%. VRAI

D. La probabilité d'observer dans ce nouvel échantillon une valeur T > 132 G/L est supérieure à 16%. FAUX

E. Si T est normalement distribué avec une moyenne de 125 G/L exactement, la taux de thrombocytes est une variable aléatoire discrète. FAUX

 

J'ai compris pour la E, ce sont ABCD qui me posent problème

[Caassou]

Le sigma correspond à l'écart-type ( ici  =5) et =125.

item A : 135 correspond à 125+2=125+10=135 donc d'après la courbe de la loi normale on sait qu'on a 95%de tomber entre 115 et 135 (-2 et +2) . Donc on en déduit que tout ce qui est inférieur à 135 (càd toute les valeurs à gauche de 135) représente plus de 95%.

item B :  125-2=115, on est dans le même cas que l'item A, 95% des valeurs sont comprises entre 115-135. Tout ce qui est inférieur à 115  càd à gauche va correspondre à 2,5% (5/2 =2,5%).

item C : tu peux garder le même intervalle. Tu sais que la proba d'avoir une valeur supérieure à 135 est 2.5% (5/2) donc logiquement si tu dois raisonner par rapport à 137 qui est plus grand tu as forcément une proba inf à 2.5%.

item D : tu te mets dans l'intervalle += 125+5=130 et 125-5=120 avec la proba de 68% d'être entre 120 et 130. La proba d'avoir des valeurs supérieures à 130 est donc de 15 % (100-68%=32% et 32/2=15%). Si tu prends 132 comme valeur, elle est plus grande que 130 donc il te reste moins de 15% normalement.

Voilà j'espère t'avoir aidé, n'hesite pas à utiliser le graphque pour comprendre.

[Guest Invité colle 7 (2018)]

Oui c'est beaucoup plus clair j'ai tout compris, merci bcp !!!!!!!!!!