PhosphatidylFlorine Posted December 13, 2019 Posted December 13, 2019 Bonjour, j'aurais 2 petites questions au sujet du QCM 1 items B et D du CCB de 2016 de Maraîchers. Dans la correction les 2 items sont considérés vrais mais je n'arrive pas à trouver les bons résultats. Pour l'item B, pour moil lim quand x tend vers 0 de sin (x)/x est il y a 3 minutes, Flo2001 a dit : Bonjour, j'aurais 2 petites questions au sujet du QCM 1 items B et D du CCB de 2016 de Maraîchers. Dans la correction les 2 items sont considérés vrais mais je n'arrive pas à trouver les bons résultats. Pour l'item B, pour moil lim quand x tend vers 0 de sin (x)/x est Oups fausse manip j'ai envoyé avant de finir d'écrire désolé aha !!! Du coup je disais que pour moi dans l'item B la limite quand x tend vers 0 de sin (x)/x est 1 mais le problème c'est que je ne retrouve pas la même valeur de la limite pour f(x) quand x tend vers + infini. Peut être que je m'y prends mal pour déterminer la limite de f(x) en + infini. Et au sujet de l'item D je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver le résultat. Merci d'avance pour votre aide Quote
Solution Chat_du_Cheshire Posted December 13, 2019 Solution Posted December 13, 2019 (edited) Hello Flo, reprenons : item C : quand x tend vers 0, sin(0)/0 = 0/0 = forme indéterminée, on applique le théorème de l'Hospital qui donne cos(0)/1 = 1 (inutile de calculer ça en fait c'est pas ce que l'item demande) on remarque qu'il y a eu un changement de variable entre x et X, tel que x = 1/X donc quand x tend vers l'infini on a donc infini = 1/X ce qui implique que X tende vers 0, la limite est donc la même quand x tend vers l'infini et X vers 0 (on a juste fait un changement de variable, tu as pareil dans l'item E du QCM 3 du CCB de l'an dernier) item D : 2 fonctions f et g sont équivalentes en a (ici a = +l'infini) quand lim f/g = 1 quand x tend vers a ici on va dire que f(x) = sin(1/x) et g(x) = 1/x quand x tend vers +inf on a donc f/g = 0/0, idem théorème de l'Hospital f'(x) = sin(1/x)' = -cos(1/x) /x² g'(x) = -1/x² donc f'/g' = cos(1/x) = cos(0) = 1 (car x tend +inf), on trouve 1 donc il y a équivalence ! voilààà, dis moi si c'est clair ou pas Edited December 13, 2019 by Chat_du_Cheshire Quote
PhosphatidylFlorine Posted December 13, 2019 Author Posted December 13, 2019 Super j'ai tout compris c'était super clair! Merci beaucoup! Quote
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