Maraichers 2012 QCM6

[minuscortex]

Bonjour ! 

 

Dans ce qcm je ne comprends pas bien le calcul de la variation relative : https://photos.app.goo.gl/Yc4ziG2qwEHMiwJq9

 

les réponses vraies sont ABCD

 

Et je vous montre comment je fais : https://photos.app.goo.gl/Krq8aUFDt33HVHk69

 

archi faux visiblement ! 

[LéoC]

Salut!

Alors d'après moi tu dois dériver ln (K+S) selon la variable K puis selon la variable S.

donc tu aurais :

Ln(t₀) + ln (S) - ln (K+S) au départ, or t₀ est connu avec certitude donc il ne va pas intervenir dans l'étude des variations.

ensuite on dérive :

Δt/t = 1/S₀ ΔS - (1/(K₀+S₀) ΔK   +    1/(K₀+S₀) ΔS) 

donc Δt/t = (1/S₀ - 1/(K₀+S₀) ΔS )  -   ΔK /(K₀+S₀)

 

j'espère que c'est plus clair pour toi!

[minuscortex]

ok, merci @LéoC en fait le fait que le terme S intervienne deux fois fait qu'on le dérivé à la fois pour étudier les variations de S puis de K ? 

[LéoC]

c'est plutôt le fait que S intervienne dans des "groupes" différents, de part et d'autre d'un signe d'opération.

Et comme S et K sont dans un même "groupe" il faut dériver selon chaque variable.

je sais pas si ça t'aide beaucoup! si tu comprends pas @Théophylline et @Ratus t'expliqueront sûrement mieux!

[Ratus]

C'est ça @minuscortex, en fait tu ne fais pas une dérivation, tu fais une dérivation par rapport à S (qui donne le "groupe" des ΔS), et une dérivation par rapport à K, (qui donne le "groupe" des ΔK)

Donc quand tu dérives par rapport à K, ln (S)  est une constante donc seul - ln (K+S) intervient, mais quand tu dérives par rapport à S alors ln(S) ET - ln (K+S) varient, ce qui qui fait quand doit dériver les deux!

Voilà, j'espère que tu as tout compris!

[minuscortex]

oui ok merci @Ratus ! voilà pourquoi je faisais beaucoup d'erreurs  j'espère que j'y arriverai mieux les prochaines fois