questions maths

[DrR]

hola

4 C : dans la correction ils ont fait le calcul de l'écart type et ont rouvé une valeur différente, ok, mais on peux pas se contenter de dire que c'est pas une loi normale ? a moins que ça en soit une..

3 b : dans la correction ils ont juste vérifié la limite de Q quand t tend vers l'infini, il faut vérifier aussi la limite de S(t) non ?

3d : je comprends pas la correction pr la fonction S "somme de deux fonctions décroissantes" je pensais qu'on voyait des variations avec les dérivés des fonctions + ce sont deux fonctions exponentielles decroissantes ici mais la première est inférieure à la deuxième à cause de l'exposant , donc la je comprends pas trop la correction si quelq'un peux m'exmplqiuer

 

 

5 C je comprends pas l'étape que j'ai souligné, comment on sépare v1 et v2 qui sont toutes les deux des variables soumises à incertitude dans ln(v1+v2) ?

 

DE : dans la correction le calcul tombe faux donc c'est compté faux pour les deux items mais je comprends pas comment on peux calculer pour la population alors qu'on a des valeurs dans un échantillon ? et pour la E je trouve pas 70/200 comme dans la correction mais plutot 70/100

 

a faux : ils sont indépendants prc il y a 2 moyennes ? la phrase "un échantillon de 20 hommes et 20 femmes" me fait penser qu'il y en a qu'un seul

 c vrai : "variance des 2 groupes comparés" comment on sait que "groupe" désigne la population et pas l'échantillon ?

 

MERCII

Edited December 9, 2019 by DrR

[lilinbg]

Alors 4C, j’aurais fait comme toi (surtout si avant tu as trouvé que c’était une autre loi non ?)

 

3b il me semble aussi qu’il aurait fallu calculer les deux. 
3d j’ai un peu de mal avec la correction ( @Ratus ou @Théophylline si vous pouvez l’éclairer sur ce point svp et sur la question d’apres) mais j’aurais mis faux a cause de l’énoncé : elle a un maximum local. 
 

DE alors pour la D en fait au vu de l’énoncé on a une population P et les résultats sont sur cette population P donc il faut considérer que ton échantillon c’est la population P. 
Donc tu trouves 100/600=0,16 et pas 0,2.

Pour la E, la VPP est bien 70/200 car VP/(VP+FP) donc 70/(70+130). 

 

A faux : la phrase de l’énoncé « on souhaite comparer l’IMC avant la chirurgie entre les hommes et les femmes » te montre l’objectif recherché et donc ces deux échantillons sont bien indépendants et ne peuvent être appariés. 
C c’est vrai que ça peut paraître ambigu mais s’ils mettent groupe ce n’est pas un piège je pense vu que c’est un terme plus large. 

[LéoC]

Salut!

 

4C : en effet ce n’est pas une loi Normale, d’après moi tu aurais pu conclure sans calculs.

 

3B : on ne calcule que la limite de Q car on parle d’élimination de l’organisme (différent de l’élimination dans le sang)

3D : tu as raison, il est préférable de passer par les dérivées avec un tableau de variations :

S’(t) est positive sur [0; max[ et négative sur ]max; +∞[. Ainsi S(t) est croissante sur le premier intervalle et décroissante sur le second. La fonction S(t) n’est pas monotone.

 

5C : on recherche une incertitude relative, il faut donc mettre la fonction sous ln et dériver le tout. 

Ln (C1) = ln ((v1+v2)C2/V) = ln (v1+v2) - ln (V) + ln (C2)

 

On va dériver (! ln’(u)= u’/u ) : 

dC1/C1 = 1/(v1+v2) dv1+ 1/(v1+v2) dv2 - 1/V dV + 1/C2 dC2

 

tu vas dériver ln (v1+v2) selon la variable v1 puis v2.

 

Puis rajout des barres absolues : 

(ΔC1/C1)max ≈ 1/(v1+v2) ⎜Δv1⎟+ 1/(v1+v2) ⎜Δv2⎟ + 1/V ⎜ΔV⎟ + 1/C2 ⎜ΔC2⎟

Tu peux également l’écrire comme sur la correction que tu as : 

(ΔC1/C1)max ≈ ⎜Δv1/(v1+v2) ⎟+ ⎜Δv2/(v1+v2) ⎟ + ⎜ΔV/V ⎟ + ⎜ΔC2/C2 ⎟

J’espère que c’est plus clair pour toi

 

7DE : d'après moi il est impossible de calculer ces 2 items car on est dans un échantillon et non dans la population. Pour la E on trouve bien 70/200 pour l’échantillon : (vrais positifs) / T+

[DrR]

merci beaucoup pour vos réponses c'est plus clair mais ducoup pour la 7 je sais toujours pas ..

[Guest DrR]

Pour la 7, je pense vraiment qu’on peut y répondre. Si tu relis bien l’énoncé, tu vois que les résultas donnés sont faits sur la population P. Donc on peut calculer la prévalence ou la VPP de cette population P.

si on te disait que la population P est un sous groupe de la population totale et que les questions portaient sur la population totale, la je pense qu’on ne pourrait pas répondre. 
Enfin je ne sais pas si je suis claire mais pour moi c’est ça (et ça correspond avec la correction du coup ?)

a vérifier par @Ratus et @Théophylline si jamais ils peuvent donner une meilleure réponse... 

[Théophylline]

Salut @DrR @lilinbg @LéoC !!  

 

Alors quelques précisions : 

 

QCM 4 : 

Il y a 12 heures, DrR a dit :

4 C : dans la correction ils ont fait le calcul de l'écart type et ont rouvé une valeur différente, ok, mais on peux pas se contenter de dire que c'est pas une loi normale ? a moins que ça en soit une..

Il fallait juste vérifier quelques conditions en effet : 

Dans le cours il dit qu'une loi binomiale s'approche d'une loi normale pour n assez grand (n > 30) et il faut aussi que πn >= 5 et n(1-π) >= 5

Or ici π = 1/15 et n = 60 donc πn = 4 < 5 donc c'est pas une loi normale. 

 

 

 

QCM 3 : 

Il y a 12 heures, DrR a dit :

3 b : dans la correction ils ont juste vérifié la limite de Q quand t tend vers l'infini, il faut vérifier aussi la limite de S(t) non ?

en fait on regarde que S(t) car éliminé de l'organisme = éliminé du sang (en gros ton produit va du tube digestif au sang puis il est métabolisé et éliminé, tu verras ça en UE6) et vu que c'est une expo décroissante il va finir par être éliminé 

 

Il y a 12 heures, DrR a dit :

3d : je comprends pas la correction pr la fonction S "somme de deux fonctions décroissantes" je pensais qu'on voyait des variations avec les dérivés des fonctions + ce sont deux fonctions exponentielles decroissantes ici mais la première est inférieure à la deuxième à cause de l'exposant , donc la je comprends pas trop la correction si quelq'un peux m'exmplqiuer

 

Il y a 10 heures, LéoC a dit :

3D : tu as raison, il est préférable de passer par les dérivées avec un tableau de variations :

S’(t) est positive sur [0; max[ et négative sur ]max; +∞[. Ainsi S(t) est croissante sur le premier intervalle et décroissante sur le second. La fonction S(t) n’est pas monotone.

tu peux en effet passer par les dérivés mais tu n'es pas toujours obligé car c'est des expo et une exponentielle avec un exposant négatif est décroissante (positif / croissante). 

Du coup pour Q(t) : tu as une fonction strictement décroissante (l'expo) multipliée par un nombre positif => c'est une fonction strictement décroissante (donc monotone)

 

 

QCM 5 :

Il y a 12 heures, DrR a dit :

5 C je comprends pas l'étape que j'ai souligné, comment on sépare v1 et v2 qui sont toutes les deux des variables soumises à incertitude dans ln(v1+v2) ?

 

Il y a 10 heures, LéoC a dit :

tu vas dériver ln (v1+v2) selon la variable v1 puis v2.

Oui c'est ça, quand tu peux pas aller plus loin dans la simplification du ln, au moment de dériver tu fais comme pour dérivés partielles, tu dérives par rapport à une variable et ensuite par rapport à l'autre 

 

 

 

QCM 7 :

Il y a 10 heures, lilinbg a dit :

DE alors pour la D en fait au vu de l’énoncé on a une population P et les résultats sont sur cette population P donc il faut considérer que ton échantillon c’est la population P. 
Donc tu trouves 100/600=0,16 et pas 0,2.

Pour la E, la VPP est bien 70/200 car VP/(VP+FP) donc 70/(70+130). 

 

Il y a 12 heures, DrR a dit :

DE : dans la correction le calcul tombe faux donc c'est compté faux pour les deux items mais je comprends pas comment on peux calculer pour la population alors qu'on a des valeurs dans un échantillon ? et pour la E je trouve pas 70/200 comme dans la correction mais plutot 70/100

c'est ça, les profs appellent souvent les échantillons "population P" ou "population des patients de tel service", il faut faire à attention et ne pas aller trop vite ! 

 

 

 

QCM 18 : 

Il y a 12 heures, DrR a dit :

a faux : ils sont indépendants prc il y a 2 moyennes ? la phrase "un échantillon de 20 hommes et 20 femmes" me fait penser qu'il y en a qu'un seul

Ils sont indépendants car tu as deux groupes complètement différents : les hommes et les femmes. 

Je mets la diapo du cours : 

 

 

Il y a 12 heures, DrR a dit :

c vrai : "variance des 2 groupes comparés" comment on sait que "groupe" désigne la population et pas l'échantillon ?

Il y a 10 heures, lilinbg a dit :

C c’est vrai que ça peut paraître ambigu mais s’ils mettent groupe ce n’est pas un piège je pense vu que c’est un terme plus large. 

Je suis d'accord, ça parait un peu ambigu effectivement mais je pense que la prof voulait juste voir si tu connaissais les conditions d'application du test de Student et qu'il fallait pas chercher la petite bête 

 

 

J'espère que c'est plus clair !! 

[Ratus]

QCM3

Il y a 13 heures, DrR a dit :

3 b : dans la correction ils ont juste vérifié la limite de Q quand t tend vers l'infini, il faut vérifier aussi la limite de S(t) non ?

En effet il faudrait vérifier la fonction S pour être parfaitement exact, mais on peut voir facilement que dans la fonction S, on a Q qui tend vers 0 multiplié par les exponentielles qui tendent vers 0, donc S tend vers 0 mais ils ne l'ont pas marqué de manière concrète.

 

Il y a 13 heures, DrR a dit :

3d : je comprends pas la correction pr la fonction S "somme de deux fonctions décroissantes" je pensais qu'on voyait des variations avec les dérivés des fonctions + ce sont deux fonctions exponentielles decroissantes ici mais la première est inférieure à la deuxième à cause de l'exposant , donc la je comprends pas trop la correction si quelq'un peux m'exmplqiuer

Oui en effet la correction est mal écrite : elle ne parle pas d'une somme mais d'une différence, et ce qu'ils disent n'est pas toujours vrai. Donc oui, il vaut mieux passer par la dérivée pour être sûr (Ou remarqué qu'en 0 la fonction vaut 0, en l'infini elle vaut 0, mais qu'entre les deux elle est positive donc elle a forcément augmenté puis diminué entre temps et n'est donc pas monotone)

 

Voilà, pour le reste je n'ai rien à ajouter par rapport aux autres!

 

[DrR]

merci  à tous