Notions de thermodynamique

[Liliputienne]

Bonjour, voici des questions en thermodynamique (je vous entend grincer des dents dans le fond) 

 

Macro/micro états :

Avec la fiche du TAT on prend l’exemple d’un Rubik cube pour définir micro état  « Pour une analogie différente que celle proposée en cours à savoir celle du jeu de cartes, nous pouvons considérer un Rubik’s Cube. Ce dernier peut-être dans de nombreuses positions différentes , correspondant chacune à un micro-état. Bien que très grand, ce nombre d’arrangement reste fini et dénombrable. »

 

Par la suite pour définir le macro état il est dit « De même, pour un Rubik’s Cube, un macro-état considéré peut-être celui où au moins une étiquette jaune se trouve sur chaque face. Il existe un nombre de cas fini, formé par un ensemble de configuration de cube, les micro-états, ou au moins un sticker jaune se trouve sur chaque face. Ainsi, un seul micro-état est inclus dans le macro-état d’un cube résolu ».

 

Sauf que de ce que je comprends par rapport au rapport micro/macro état c’est qu’au final on a un nombre défini de micro état (configuration où le jaune est sur chaque face) qui tous ensemble définissent un macro état (qui correspond donc à toutes les configurations possibles).

 

Alors pourquoi la dernière phrase (soulignée en gras) dit-elle qu’on inclus seulement 1 micro état dans 1 macro état ?

 

Entropie :

 

Je ne comprends pas ces notions. La probabilité de chaque micro-état vaut S.-ΔΕ/kT ? Et pourquoi essayer de maximiser une énergie faible et une température grande, puisque si on diminue l’énergie on diminue l’entropie vu qu’on a moins de micro états ?  Sauf que plus loin on peut lire : « Le macro-état le plus probable = celui contenant le plus grand nombre de micro-états = celui possédant l'entropie maximale. » mais aussi « On a vu que l'énergie rend possible un état, en fait, elle rend les micro-états accessibles. » Donc quel est le lien entropie/micro état/énergie au final ?

 

Spin et champ magnétique :

On sait que e^-ΔE/KT = excité/non excité

On a spin // : état non excité

On a spin # (antiparallèle) = état excité

Alors pourquoi dit-on que // : # = e^-ΔE/KT et pas plutôt # : // = e^-ΔE/KT ?

 

Loi de Henry : 

Bon j’avoue, je n’ai rien compris à cette loi (#SOS #Thermo,lebonheurd’uneaprès-midi) alors sans la détailler (parce que ça doit sûrement être long) si on peut juste me déblayer un petit coup : c’est (très) cool

 

Un énorme merci d’avance à ceux et celles qui me répondront (les valeureux/ses) même partiellement 

[Falcor]

Salut @Liliputienne !

Pourquoi des grincements ? La thermo et le professeur Lagarde sont deux des plus fantastiques spectacles de la nature (derrière un cours du Pr Salvayre bien sur ! )

 

Sinon, pour mieux comprendre les micro et macro états, je préfère l'exemple de Lagarde avec l'étudiant et son singe. Mais restons dans le Rubik's cube.

Un micro état est une configuration précise du cube. On sait précisément la couleur de chaque case. Par exemple sur la face 1 : la case supérieure droite sera jaune, la case centrale sera bleue, etc...

Un macro état correspond à la vérification d'une phrase du type "la face 2 du Rubik's cube est entièrement jaune"

Ce macro-état possède plusieurs micro-états qui respectent chacun cette condition ci-dessus.

- on a le micro état où la face 2 est entièrement jaune et la face 1 a la case supérieure droite sera rouge, la case centrale sera bleue, etc...

- on a le micro état où la face 2 est entièrement jaune et la face 1 a la case supérieure droite sera bleue, la case centrale sera rouge, etc...

- on a le micro état où la face 2 est entièrement jaune et la face 1 a la case supérieure droite sera verte, la case centrale sera bleue, etc...

- etc...

Ainsi un nombre fini de mico - états pour lesquels on a la condition "la face 2 du Rubik's cube est entièrement jaune" respectée et une disposition aléatoire pour le reste.

Parfois, ce nombre est égal à 1 : en effet il n'y a qu'un seul et unique micro-état qui correspond à la condition "le cube est résolu".

 

Si l'on tient compte des orientations, il y a [ (8!x12!)/2 ] x (3^8/3) x (2^12/2) configurations possibles du Rubik's Cube, soit très exactement : 43 252 003 274 489 856 000 possibilités,

soit 43 252 003 274 489 856 000 micro-états possibles. On arrondit à 43.10^18 micro-états possibles. Tous ces micro-états sont, par définition équiprobables.

Cependant, on aura certains macro-états plus probables que d'autres.

Le macro -état (qu'on va nommer A) : "avoir une case jaune sur la face 1" possède beaucoup de micro-états.

La macro-état (qu'on va nommer B) "avoir une face entièrement jaune" en possède moins

Et le macro état (qu'on va nommer C) "avoir le cube résolu" n'en possède qu'un.

Donc le macro état A est plus probable que le macro état B qui est plus probable que le macro état C.

L'entropie du macro-état A est plus grande que celle de B qui est plus grande celle de C (entropie augmente lorsque le désordre augmente, ne cherche pas plus loin en thermo)

Donc le système aura beaucoup plus de chances de se retrouver dans un désordre le plus grand car c'est ce macro-état qui est le plus probable. Donc statistiquement, un système tend vers le désordre (statistique de Maxwell-Boltzmann, non le terme statistique n'est pas là par hazard).

 

Seulement, considérons qu'à faible température (faible disponibilité d'énergie) le Rubik's cube soit obligé d'avoir au moins une face de la même couleur, tous les micro-états ne respectant pas cette condition sont dits gelés. Par le principe que je viens de t'exposer, le Rubik's cube se trouvera dans l'état le plus désordonné qui lui soit accessible. En le chauffant, lui apportant de l'énergie, il aura accès à de nouveaux micro-états, moins ordonnés, et alors son entropie augmentera.

 

 

 

Mais je te confirme qu'on a bien # : // = e^-ΔE/KT 

C'est bien état le plus énergétique / état le moins énergétique = e^-ΔE/KT  

 

 

 

Alors, la loi de Henry, ça arrive !

Je te laisse lire ça pendant que je rédige le reste

[Falcor]

Alors, ce cher monsieur William Henry, en plus d'être né le même jour que moi, a développé une loi qui permet de prédire si une subtance va dégazer ou au contraire se liquéfier. Bien qu'il ait développé la loi bien avant la statistique de MB, elle suit exactement le même principe.

On considère que l'état de plus grande énergie est l'état gazeux, et que l'état de plus faible énergie est l'état liquide d'une substance.

On aura donc : gaz / liquide = e^-ΔE/KT  

Soit gaz = e ^{- ΔE/KT} x liquide <=> liquide = e ^ΔE/KT x gaz

Si on considère que la fracion liquide de notre substance s'exprime à travers sa concentration (C) dans l'eau (par exemple da concentration dissoute de CO2 dans l'eau)

et que la fraction gazeuse s'exprime à travers une pression partielle (Pp) (par exemple la Pp du CO2 dans l'air, c'est à dire le pourcentage de la pression atmosphérique engendrée par le CO2 : si la pression atmosphérique est de 1 atm et qu'il y a 0,9% de CO2 dans l'air ambiant, la Pp du Co2 est de 0,009 atm)

et que e ^ΔE/KT = H (la constante de Henry)

On peut donc écrire que : C = H x Pp

 

Donc à partir de là on raisonne comme ça :

- si on a beaucoup de CO2 dans l'air => la Pp est grande => on aura de la solubilisation

- si la concentration est grande => on aura dégazage

Globalement, le dégazage va s'équilibrer avec la solubilisation jusqu'à atteindre une valeur de Pp que l'on appelle pression de vapeur saturante Pvs

C'est tout simplement la Pp d'équilibre :

- si Pp > Pvs on a solubilisation

- si Pp < Pvs on a dégazage

- si Pp <<<<< Pvs (classiquement Pvs > P ambiante, carrément) on a un dégazage brutal, massif, tel qu'on aboutira à la formation de bulles à l'origine d'accidents de décompression.

Pvs est proportionnelle à la température (et seulement à ça !!!)

 

=> Donc si on a une augmentation de pression , classiquement un plongeur qui descend en profondeur. La pression atmosphérique augmente, donc la Pp augmente aussi. Donc on va avoir liquéfaction d'une partie des gaz.

Sinon, d'après la loi de Henry, la C est proportionnelle à la Pp : si on passe de 1 à 5 atm on multiplie la concentration en gaz dissout (C) par 5 aussi.

Cette concentration est à pondérer avec le facteur de solubilité des gaz, lui inversement proportionnel à la température.

-> pour le CO2 : s = 1 à température de 26°C

Donc pour une composition de l'air alvéolaire de 5% de CO2 on aura à 5 atm : S = 5 x 0,05 x 1 = 0,25 L CO2 / L eau

-> pour le N2 : s = 0,05 (il me semble) à température de 26°C

Donc pour une composition de l'air alvéolaire de 75% de CO2 on aura à 5 atm : S = 5 x 0,75 x 0,05 = 0,1875 L CO2 / L eau

Tu auras un exo pour t'entrainer sur ça dans le poly de Noel, tu verras ça parle de rennes amphibies

Donc lorsque le pression augmente, il y a solubilisation.

 

=> Si la pression diminue, la Pp diminue aussi et la C diminuera également. Donc tout ce gaz emmagasiné va dégazer. Donc on va avoir dégazage. Une remontée trop rapide va pouvoir former des bulles.

 

=> Enfin, si la température augmente, la Pvs augmente : donc on va avoir dégazage (logique).

Note cependant que dans le vide spatial, la Pvs reste supérieure à la Pp (= 0 atm) donc tu auras un dégazage total. C'est un modèle purement théorique.

 

=> Et un dernier point, si on injecte du CO2 sous forme dissoute dans le liquide, comme C va augmenter, Pp va augmenter aussi, il y aura dégazage.

 

J'espère que c'est plus clair

(parce que j'ai mal à la main)

[Liliputienne]

Mais qu'a-t-on fait pour avoir un RM pareil ?!  Ton explication m'a mis touuut au clair, donc je file faire des QCM de ce pas (et je reviendrai avec des questions, parce que bon sinon c'est trop beau) 

 

Révélation

Il y a 3 heures, DrSheldonCooper a dit :

Alors, ce cher monsieur William Henry, en plus d'être né le même jour que moi

La date est réservée aux grands esprits visiblement  

 

 

 

[Falcor]

Ca marche, j'attends tes questions dans ce cas @Liliputienne  

 

[lilcha]

Le 19/11/2019 à 18:43, DrSheldonCooper a dit :

> Si la pression diminue, la Pp diminue aussi et la C diminuera également. Donc tout ce gaz emmagasiné va dégazer

 

Le 19/11/2019 à 18:43, DrSheldonCooper a dit :

comme C va augmenter, Pp va augmenter aussi, il y aura dégazage.

salut @DrSheldonCooper !! cad soit diminution ou bien augmentation  il y toujours du dégazage ? 

Edited December 29, 2019 by lilcha

[Falcor]

Salut @lilcha

On aura du dégazage lorsqu'on aura un défaut de gaz sous forme gazeuse par rapport à la concentration en gaz sous forme dissoute.

 

En fait, dans le premier cas :

La pression diminue, on a donc moins de gaz sous forme gazeuse. Afin de compenser celà, on va avoir un dégazage. Du fait de ce dégazage, on a la concentration qui diminue.

 

Dans le second cas :

La concentration augmente, on a donc un surplus de gaz sous forme dissoute. Donc le gaz dissout va dégazer. En conséquence, on aura une augmentation de la pression en gaz.

 

Donc différencie bien les causes des conséquences, et réfléchit plutôt en fonction de la stuation.

-> il te manque du gaz dans une forme, le système s'adapte et libère du gaz de l'autre forme

-> tu as trop de gaz dans une forme, le système s'adapte et transforme ce surplus dans l'autre forme.

 

J'espère que c'est plus clair pour toi

[lilcha]

@DrSheldonCooper super !! je pense je vais avoir des rêves a propos du saumons cette nuit hhh