Petit problème avec un QCM

[Guest Analphabète]

Bonjour, 

 

Je rencontre actuellement un problème avec un QCM : 

 

 

Soit dans un générateur Mo-Tc du 4299Mo se désintégrant dans 90% des cas en 99m43Tc (transformation A) et donne une β- pure dans les autres 10% des cas (transformation B). La différence d'énergie entre le 9942Mo et le 99m43Tc est de 1,22 MeV, la transition isomérique du 99m43Tc en 99 43Tc libère des photons γ (E = 140 keV) dans 90 % des cas et des électrons de conversions interne (Ec = 21 keV). Sachant qu’à t0, le 9942Mo a une activité de 100 GBq.

 

==> A l'instant t = 7h, l'activité du 9942Mo est d'environ 93 GBq ?

 

En utilisant les formules du coup j'ai trouver que :

 

à 7h on a environ 0,1 T1/2 donc A( 7 ) = Ao.exp( - lambda x t ) ou encore A( 7) = A( 0 ) / 2^0,1 mais comment faire le calcul sans calculatrice ?

 

Merci par Avance

 

 

 

 

[Petit_Bateau]

Saluuuut, 

 

Tu sais que T_1/2=ln2/lambda donc dans la formule A(t)=A₀.e^lambda.t tu remplaces et tu as A(t)=A₀.e^(ln2.t)/T 

 

donc ça donne A(7)= 100.e^(0,7.7)/66 = 100.e^(0,07) (cette valeur mon coco il faut poser les opérations à l'ancienne) = 100.(1-0,07) (car e^x<1= 1-x) = 93 GBq. 

 

Bonne soirée

                             

Edited November 13, 2019 by QdM

[Le_Cupcake]

Hello !!

Ah, c'est la colle de l'année dernière non ?

Alors tu utilises la fameuse équivalence : e^-X environ égal à 1 - X

 Ça te fait A(7) = A0 x (1 - 0,07) tu veux que je te détailles le calcul ?

 

Exactement ce qu'a mis @QdM quoi

Edited November 13, 2019 by Lu200

[Petit_Bateau]

il y a 2 minutes, Lu200 a dit :

Hello !!

Ah, c'est la colle de l'année dernière non ?

Alors tu utilises la fameuse équivalence : e^-X environ égal à 1 - X

 Ça te fait A(7) = A0 x (1 - 0,07) tu veux que je te détailles le calcul ?

 

Exactement ce qu'a mis @QdM quoi

Nous nous complétons haha !

  

Edited November 13, 2019 by QdM

[Le_Cupcake]

il y a 15 minutes, QdM a dit :

Nous nous complétons haha !

Exact

 D'ailleurs j'ai oublié cette petite astuce pour ceux qui n'aime pas trop le calcul mental (comme moi)

tu sais que t = 1/10 T_1/2

Donc tu as A(7) = A0  x (1 - 0,7/T_1/2 x 1/10 x T_1/2)

Les T1/2 s'annulent et A(7) = A0 x (1 - 0,7 x 1/10)

Bon après c'est un détail ...

 

Bonne soirée

[Petit_Bateau]

il y a 16 minutes, Lu200 a dit :

Exact

 D'ailleurs j'ai oublié cette petite astuce pour ceux qui n'aime pas trop le calcul mental (comme moi)

tu sais que t = 1/10 T_1/2

Donc tu as A(7) = A0  x (1 - 0,7/T_1/2 x 1/10 x T_1/2)

Les T1/2 s'annulent et A(7) = A0 x (1 - 0,7 x 1/10)

Bon après c'est un détail ...

 

Bonne soirée

 

Pas malll, ça facilite les choses ! Bien joué @Lu200 !  

[EpithéliumPrimantique]

Super ! Merci beaucoup à vous ! 

 

Bonne soirée ! 

[Le_Cupcake]

il y a 1 minute, QdM a dit :

 

Pas malll, ça facilite les choses ! Bien joué @Lu200 !  

 C’est pas de moi malheureusement, c’est d’une tutrice (ça sert des fois d’aller en perm )

De rien  Bonne soirée à vous 2