Annales Maraîchers 2012-2013 QCM2

[Stabilo]

Bonjour, dans la correction du qcm2 de l'annale 2013 de maths de maraîchers je ne comprends pas pourquoi l'Item E est faux.

(car pour moi, la dérivée de tan(x) s'annule) 

Pourriez-vous m'expliquez svp ?

 

 

 

[Amonbofis]

@Stabilo salut, tu as différentes manières de raisonner. La plus simple c’est que la fonction tan x est tjr croissante, donc la dérivée ( dont le signe corresponds à l’allure de la courbe de la fonction ) est forcément tjr positive donc ne peut pas s’annuler (malgré qu’elle ne soit pas définit pour tout x, c’est avec ça que tu confonds je Pense)

[Stabilo]

Donc si je comprends bien, le piège est dans le fait qu'il soit écrit s'annule en... (=0) au lieu de n'est pas défini en... (valeurs interdites) ?

[Amonbofis]

C’est ça !

[Milene_thb]

Salut, effectivement lorsqu'on te demande si une dérivé s'annule, il faut chercher s'il est possible que f'(x) = 0 pour un x donnée. Graphiquement si c'était le cas tu verrais un changement de variation sur la courbe (ici tu peux voir que selon l'intervalle donnée dans l'item, la courbe est toujours croissante donc la dérivée est toujours positive et ne s'annule pas). Par contre attention @Amonbofis, la fonction tangente n'est pas toujours croissante sur IR et c'est un piège récurrent! En effet sur IR la fonction possède des valeurs interdites de x donc des valeurs pour lesquelles f'(x) n'existe pas (la fonction ne peut donc pas être croissante sur ces valeurs car elle n'existe pas).

Attention donc aux intervalles données dans les items qui sont souvent source de pièges   

Si nous avons bien répondu à ta question @Stabilo, n'oublie pas de passer ton sujet en mode résolu !