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Intervalle de confiance


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Bonjour, 

les réponses de ce QCM sont BD, seulement je ne comprends pas comment on fait pour répondre à la C et D

Merci d'avance !

 

QCM 1: Un médecin relève l’âge d’un échantillon aléatoire de 100 patients (50 femmes et 50 hommes) parmi ses patients. Il observe une moyenne d’âge m = 50 ans et un écart type = 10 ans

  1. A  La population cible de cette étude est constituée par les 100 patients

  2. B  L’intervalle de confiance à 95% de l’âge moyen de tous les patients de ce médecin est (48 ans:52ans)

  3. C  L’intervalle de confiance à 95% du pourcentage de patients de sexe masculin de l’échantillon est (40%:60%)

  4. D  Il y a 95% de chance pour que le « vrai » pourcentage d’hommes de la population de tous les patients soit compris ente 40 et 60%

  5. E  Il y a 95% de chances pour que l’âge moyen des patients de l’échantillon soit compris entre 48 et 52 ans

 

 

  • Solution
Posted (edited)

Hello Léa,

 

ici on part d'un échantillon (valeur expérimentale) vers une population (valeur théorique), il faut donc utiliser un intervalle de confiance. Dans les items C et D, on s'intéresse au calcul d'un intervalle de confiance d'une proportion (50% d'homme) :

 

p\pm 1,96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=0,5 \pm 1,96 \sqrt{\frac{0,5 * 0,5}{100}}\approx 0,5 \pm 2\sqrt{\frac{0,25}{100}}

 

\approx 0,5\pm 2*\frac{0,5}{10}\approx 0,5\pm 2*0,05\approx [0,4 ; 0,6] , le compte est bon !

  • item C : non l'intervalle de confiance ne concerne pas l'échantillon mais la population
  • item D : cf au-dessus

 

Edited by Chat_du_Cheshire
rm reloue :)
Posted
Il y a 23 heures, Chat_du_Cheshire a dit :

Hello Léa,

 

ici on part d'un échantillon (valeur expérimentale) vers une population (valeur théorique), il faut donc utiliser un intervalle de confiance. Dans les items C et D, on s'intéresse au calcul d'un intervalle de confiance d'une proportion (50% d'homme) :

 

p\pm 1,96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=0,5 \pm 1,96 \sqrt{\frac{0,5 * 0,5}{100}}\approx 0,5 \pm 2\sqrt{\frac{0,25}{100}}

 

\approx 0,5\pm 2*\frac{0,5}{10}\approx 0,5\pm 2*0,05\approx [0,4 ; 0,6] , le compte est bon !

  • item C : non l'intervalle de confiance ne concerne pas l'échantillon mais la population
  • item D : cf au-dessus

 

Merci beaucoup !!

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