loi de probas

[Wonder]

QCM 5: Pour des individus ayant la migraine, on teste un nouveau traitement chez chacun d’entre eux. On sait que ce traitement est efficace au bout de trois heures dans 10% des cas. Soit X le nombre de personnes pour qui le traitement a été efficace, et Y le nombre de personnes pour qui il a été inefficace.
L’expérience porte sur 50 personnes

1. X suit une loi binomiale de paramètre n = 50 et p=0,9

2. On peut approcher la loi de X par une loi de poisson de paramètre = 5

3. On peut approcher la loi de Y par une loi de poisson de paramètre  = 45

4. On peut approcher la loi de X par une loi normale d’espérance 5 et d’écart-type racine carrée de 4,5

5. On peut approcher la loi de Y par une loi normale d’espérance 45 et d’écart-type racine carrée de 4,5

 

BDE

 

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi le E est compté juste ?

Merci d'avance 

[Petit_Bateau]

Salut Salut ! Alors Y c'est pour un traitement inefficace donc dans 90% des cas, donc tu as n= 50 et p= 0,9 

Tu appliques,

E(Y) = np = 50 . 0,9 = 45 

V(Y) = np(1-p) = 50 . 0,9 (1-0,9) = 50 . 0,9 . 0,1 = 4,5      or on te demande l'écart-type donc tu mets ce résultat sous la racine et voilà ! 

 

Est-ce que tu comprends ?  

[Lénouillette]

Coucou ! Quand tu poses une question par rapport à un item d'annales sur le forum, pense à noter la référence du QCM pour qu'on puisse le référencer ensuite

Je te mets la correction détaillée qu'on peut trouver sur la librairie :

 

J'espère que ça t'aide et que tu comprends, bon courage 

[Petit_Bateau]

@lénouillette j'ai besoin d'une petite précision car j'ai hésité avec la formule pour une proportion π(1-π)/n, dans quelle cas l'utilise t-on ? 

[Lénouillette]

Coucou @QdM ! En fait, j'ai remarqué que dans les annales, les formules sont trèèèès aléatoires

 

Ça m'embête beaucoup parce que je ne sais pas trop quoi te répondre  personnellement, si on me dit que la loi binomiale converge vers la loi de Poisson et est d'espérance X et de variance Y, je vais utiliser les formules de la loi binomiale pour calculer X et Y. De même si la loi binomiale converge vers la loi normale, je vais quand même utiliser les formules de loi binomiale.

 

Après, je ne peux pas te garantir l'exactitude de ces informations parce que ça contredit un peu le poly je trouve, mais c'était ma méthode, je te renvoie vers ce sujet qui parlait déjà de cet item :

 

 

 

Vraiment désolée de ne pas pouvoir être plus claire  tu peux toujours passer en perm demain pour qu'on en parle avec d'autres tuteurs, pour avoir d'autres avis  

[Petit_Bateau]

@lénouillette pas de souci merci pour tes réponses, j'irais en perm demain pour demander !  

[Guest Maths]

Il y a 14 heures, lénouillette a dit :

Coucou ! Quand tu poses une question par rapport à un item d'annales sur le forum, pense à noter la référence du QCM pour qu'on puisse le référencer ensuite

Je te mets la correction détaillée qu'on peut trouver sur la librairie :

 

J'espère que ça t'aide et que tu comprends, bon courage 

Merci beaucoup !