boum Posted October 31, 2019 Posted October 31, 2019 salut ! est ce quelqu'un pourrait me montrer étape par étape comment on dérive cette fonction svp ? Quote
Metallica Posted October 31, 2019 Posted October 31, 2019 (edited) Salut @boum ln ( ex) = x ce qui fait qu'on a f(x)= x/ √ x on a une forme u/v ce qui nous donnera une dérivée de la forme (u'*v-u*v' )/ v2 avec u=x et v = √ x u'=1 et v' = 1/(2 √ x ) on a alors ( √ x - √ x/2 )/ x qui équivaut à (√ x /2 )/x soit 0.5 / √ x Edited October 31, 2019 by Metallica Quote
boum Posted October 31, 2019 Author Posted October 31, 2019 @Metallica en faite mon problème c'est que j'arrive pas à trouver la fin de ton calcul. je m'embrouille à chaque fois et j'arrive jamais à réaliser ce calcul... Quote
Solution Metallica Posted October 31, 2019 Solution Posted October 31, 2019 (edited) Il y a 2 heures, boum a dit : en faite mon problème c'est que j'arrive pas à trouver la fin de ton calcul. je m'embrouille à chaque fois et j'arrive jamais à réaliser ce calcul... J'ai fait des simplifications Si on reprend la formule (u'v-uv' )/ v2 on a : (( (√ x )*1) - (x *1/2 √ x ) ) / ( √ x) 2 (√ x - (x/(2 √ x) )/x .... x/(2√ x) (√ x * √ x)/ 2* √ x (√ x) /2 donc on a ( √ x - ( (√ x)/2 ) ) /x ((√ x)/2)/x et là encore on peut simplifier : (√ x)/2 / (√ x * √ x ) (0.5* √ x ) / ( √ x * √ x) 0.5 / √ x C'est plus clair ? Edited October 31, 2019 by Metallica Quote
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