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ccb 2014 souci de limite


Go to solution Solved by Luciférine,

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Coucou ! 

Cette limite est une forme indéterminée de forme \frac{0}{0} . Donc je te conseille de faire le théorème de l'hospital. Je te rappelle : cela consiste en dériver le numérateur et le dénominateur, indépendamment, jusqu'à que la situation se débloque. Ici, il ne suffit de le faire qu'une fois. 

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{1+x}-1}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{1+x}}}

 

Maintenant je remplace les x par des 0 puisqu'on cherche la limite en 0 : 

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{1+x}}} =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2

 

Est-ce que c'est plus clair pour toi ? 🥰

Posted

Ouii c'est bcp plus claire merci @Luciférine 🤩

 

C'est juste que dans la correction du qcm 6 il est spécifié qu'on ne peut pas utiliser le théorème de l'hospital pour une limite finie ! Du coup c'est l'exception qui confirme la règle?

https://tutoweb.org/tat_librairie/Maraîchers/Concours Blanc/Corrections détaillées/S1 - Corrections détaillées Concours Blanc Maraîchers 2014.pdf

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