Pihounette Posted October 26, 2019 Posted October 26, 2019 (edited) Bonjour Tout d'abord, je tiens à remercier @lénouillette et @MllePernelle pour leurs super corrections d'UE4 Il y a cependant un item qui me pose problème. En fait, j'avais réussi à le résoudre avec le théorème de l'hospital, mais la correction propose plutôt de passer par le DL en 0 pour trouver la limite de la fonction. Mon premier problème, est que je n'arrive pas à retrouver ce DL, car pour moi, f'(0) a son dénominateur qui s'annule, donc cela me bloque dans mes calculs. Et puis aussi, je ne comprends pas en quoi le DL de la correction prouve l'item car il est marqué que DL en 0 = 1/2*x + o(x) donc pour moi, si x --> 0 le DL tend vers 0 et non 2... Je suis un peu perdue je vous avoue... J'apprécierais beaucoup un peu d'aide https://www.noelshack.com/2019-43-6-1572108577-s1-corrections-detaillees-concours-blanc-maraichers-2014-pdf-google-chrome.jpg https://www.noelshack.com/2019-43-6-1572108577-s1-corrections-detaillees-concours-blanc-maraichers-2014-pdf-google-chrome-2.jpg Dernière question : quand faut-il avoir le réflexe d'utiliser le DL pour trouver la limite d'une fonction ? Merci pour tout les tutowebiens Edited October 26, 2019 by pihounette8645 Quote
Ancien Responsable Matière Solution Nette Posted October 27, 2019 Ancien Responsable Matière Solution Posted October 27, 2019 Bonjour @pihounette8645! Oui effectivement on peut très bien passer par le théorème de l’hospital pour trouver cette limite! En fait, tu utilises le DL si tu n’as pas d’autres moyens de trouver la limite ou si tu trouves ça plus simple (ou si on te le demande dans l’item ). En ce qui concerne le DL de l’item B regarde bien la correction détaillée: on fait la dérivée du dénominateur ce qui donne: u’/(2 sqrt u) = 1/(2 sqrt (1-x) ) donc si tu calcules avec x=0 on trouve bien 1/2 et pas 0! Enfin pour trouver la limite tu remplaces ton dénominateur dans la fonction de départ par son DL donc on obtient: x/(1/2 *x) = 2 donc les x se sont simplifiés et on trouve bien 2 Voilà! J’espère que ça t’a aidé à comprendre Quote
Pihounette Posted October 27, 2019 Author Posted October 27, 2019 Merci @Nette En fait, je n'avais pas compris que dans la correction, il y avait juste le DL du dénominateur. Aussi il y avait un autre truc que je n'avais pas compris dans la correction et que je crois avoir compris maintenant, mais je ne suis pas sûre. Quand on calcule le DL d'un quotient, notamment pour ce qui est de la partie f'(x), on n'est pas obligé de faire la dérivée de la fonction en mode u/v = (u'v-uv')/v², on peut se contenter de faire la dérivée du numérateur sur celle du dénominateur ? Mais, tu es sûre que l'on peut utiliser le théorème de l'hospital ici ? Car j'avais lu plus loin dans la correction, qu'on ne pouvait pas le faire pour une limite finie et 0 est une limite finie non ? D'ailleurs, quelles sont les conditions d'utilisation du théorème de l'hospital ? Quote
Chat_du_Cheshire Posted October 27, 2019 Posted October 27, 2019 il y a 13 minutes, pihounette8645 a dit : Mais, tu es sûre que l'on peut utiliser le théorème de l'hospital ici ? Car j'avais lu plus loin dans la correction, qu'on ne pouvait pas le faire pour une limite finie et 0 est une limite finie non ? D'ailleurs, quelles sont les conditions d'utilisation du théorème de l'hospital ? sisi tu peux la seule condition est d'obtenir une F.I de la forme 0/0 ou infini/infini (donc un quotient, et si jamais tu as un produit il faudra le transformer en quotient) courage pour le CCB Quote
Pihounette Posted October 27, 2019 Author Posted October 27, 2019 D'accord merci @Chat_du_Cheshire il y a 33 minutes, Chat_du_Cheshire a dit : courage pour le CCB Merciiiiiiiiiiiiiii Quote
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