Temps de relaxation RMN

[lilouulf]

Salut ! J'ai du mal à comprendre comment calculer les temps de relaxation en RMN après un temps T, c'est à dire calculer T1 et T2, je ne sais pas trop comment manipuler la formule du cours... Si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait super cool

[Falcor]

Salut @lilouulf !

Alors, dans le cours, pour une aimantation de 90°, après un temps t, tu as :

Mz = Mo (1 - e^(-t/T1) )

Mx = Mo e^(-t/T2)

Prenons la formule la plus "compliquée" à manipuler : Mz = Mo (1 - e^(-t/T1) ) pour l'autre ce sera à peu près pareil.

Généralement, on te donnera Mz = 0,(quelque chose) Mo

On va ici nommer 0,(quelque chose) : x

 

On a donc :

x Mo = Mo (1 - e^(-t/T1) )

x = 1 - e^(-t/T1)                      (on simplifie Mo des deux cotés)

e^(-t/T1) = 1 - x

- t / T1 = ln ( 1 - x )               ( car ln est l'inverse de l'exponentielle)

-t / ( ln ( 1 - x ) ) = T1

T1 =  -t / ( ln ( 1 - x ) )

 

Tu trouves la valeur de ln ( 1 - x ) dans le tableau de valeurs qui t'es donné dans le sujet du concours. Ce sera une valeur négative.

Donc -t / ( ln ( 1 - x ) ) sera une valeur positive.

 

Si t'as d'autres interrogations, n'hésite pas !

[lilouulf]

Merci @DrSheldonCooper!! Je comprends beaucoup mieux maintenant

Et si par exemple on a les valeurs de T1 et T2 données mais qu'on doit calculer le pourcentage d'augmentation/diminution de Mz ou Mx, comment est-ce qu'on doit raisonner ? Car même en regardant les corrigés des qcm je ne comprends toujours pas la méthode

Edited October 26, 2019 by lilouulf

[Falcor]

Alors, toujours pour une aimantation de 90° (mais ce sera toujours le cas).

 

Au moment t=0 on a :

Mz = Mo cos (teta) = Mo x 1 = 1 Mo

Mx = Mo sin (teta) = Mo x 0 = 0 Mo

 

Ensuite, au temps t=T1 (par exemple)

Mz = Mo (1 - e^(-T1/T1) )

Mz = Mo (1 - e^(-1) )

Mz = Mo (1 - 0.37 )           (e^-1 = 0.37 , c'est donné dans le tableau de valeurs)

Mz = 0.63 Mo

 

Donc on est passés de Mz = 1 Mo

A Mz = 0.63 Mo

 

Donc Mz a décru de 1 - 0.63 = 0.37

Soit de 37%.

 

C'est plus clair ?

[lilouulf]

Oui beaucoup plus clair merci beaucoup pour les calculs détaillés ! Bonne fin de journée @DrSheldonCooper