encadrer une fonction

[DrR]

salut ,

item B : vrai,  X tend vers 0+ (et non 0-) car x tend vers +infini (et non -infini) c'est bien ça ?

item E : faux, je comprends pas la correction du tat, comment vous feriez pour répondre ?

moi j'ai fais -x/x inférieur à xsin(1/x)/x inférieur a x/x ce qui donne -1 inférieur à sin1/x inférieur a 1 et j'ai mis vrai vu que sin compris entre -1 et 1 or c'est compté faux.

[charlot]

Coucou @DrR !  

 

Pour l'item B, on te demande la limite quand x tend vers 0+ mais on pourrait tout aussi bien te demander la limite quand x tend vers 0- ! Ce n'est pas lié à la limite de la fonction, c'est simplement que l'on te demande une limite en particulier (je sais pas si j'ai été très claire ). En fait on parle de 0+ quand on étudie la limite de la fonction "de droite à gauche" c'est à dire quand x à des valeurs positives, tandis qu'on parle de 0- quand on étudie la limite "de gauche à droite" c'est à dire quand x à des valeurs négatives. 

 

Ensuite pour l'item E, comme tu l'as dit la fonction sinus a des valeurs toujours comprises entre -1 et 1, on peux le voir sur le cercle trigonométrique. 

Ainsi, on a donc -1 < sin(1/x) < 1 

Mais /!\ on ne peut pas multiplier par x des deux côtés, vu que si x est positif le sens de l'inégalité ne change pas mais si x est négatif, le sens change et on se retrouve alors avec x < x*sin(1/x) < -x 

Ainsi, l'inégalité proposée dans l'item est valable uniquement pour tout x0 !

 

Voila ! Bon courage  

[Oli]

Salut, pour l'item E pour imager les propos de charlot voilà la représentation graphique de la courbe : 

[DrR]

Il y a 2 heures, charlot a dit :

Coucou @DrR !  

 

Pour l'item B, on te demande la limite quand x tend vers 0+ mais on pourrait tout aussi bien te demander la limite quand x tend vers 0- ! Ce n'est pas lié à la limite de la fonction, c'est simplement que l'on te demande une limite en particulier (je sais pas si j'ai été très claire ). En fait on parle de 0+ quand on étudie la limite de la fonction "de droite à gauche" c'est à dire quand x à des valeurs positives, tandis qu'on parle de 0- quand on étudie la limite "de gauche à droite" c'est à dire quand x à des valeurs négatives. 

 

Ensuite pour l'item E, comme tu l'as dit la fonction sinus a des valeurs toujours comprises entre -1 et 1, on peux le voir sur le cercle trigonométrique. 

Ainsi, on a donc -1 < sin(1/x) < 1 

Mais /!\ on ne peut pas multiplier par x des deux côtés, vu que si x est positif le sens de l'inégalité ne change pas mais si x est négatif, le sens change et on se retrouve alors avec x < x*sin(1/x) < -x 

Ainsi, l'inégalité proposée dans l'item est valable uniquement pour tout x0 !

 

Voila ! Bon courage  

 

Il y a 1 heure, Oli a dit :

Salut, pour l'item E pour imager les propos de charlot voilà la représentation graphique de la courbe : 

merci à vous !