Quartiles

[JulieLn]

Bonjour !

 

Dans un QCM du TAT on donne cette liste de valeurs : 0 / 1,5 / 2 / 3,5 / 4 / 4 / 6,5 / 7 / 9 / 9,5

Et un item dit "Q1 = 2" ce que je pensais vrai car pour moi c'est la valeur appartenant à cette liste supérieure à au moins 25% des valeurs ; or la correction est 

"Faux. Le premier quartile est égal à (1,5 + 2)/2 = 1,75"

Dans mes souvenirs de lycée les quartiles (contrairement à la médiane) devaient être des valeurs de la liste, je n'ai pas trouvé quoi que ce soit qui aille dans ce sens dans le cours ça n'est donc plus considéré comme ça ? 

 

Merci

[alexandre3222]

Salut !

 

Il doit certainement y avoir un errata

Effectivement si la série comporte 12 valeurs on a 12/4=3 donc Q1 correspond à la troisième valeur.
Par contre 10/4= 2,5 donc Q1 correspond à la 3e valeur (ici c'est 2 le Q1)

[JulieLn]

@alexandre3222 Merci pour ta réponse ! Dans le QCM ils comptent aussi que Q3 = (9+7)/2 = 8 donc tu considérerais ça comme un errata aussi ?  Q3 est dans cette liste bien égal à 7 ?

[alexandre3222]

Pour moi Q3 est la (10/4)*3 soit la 7,5e valeur ( (N/4)*3)

Comme on ne tombe pas juste on prend la 8e valeur, donc on a Q3 qui correspond bien à 7 

 

Par contre je ne vois pas d'où sort le "Q3 = (9+7)/2"

[JulieLn]

D"accord @alexandre3222 alors on est bien d'accord, ils se sont trompés dans le QCM merci encore ! 

[Ratus]

Coucou @JulieLn, par curiosité as tu fais des études de math avant? Parce que tu touches là à un point de mathématique assez pointu, qui m'avait également posé problème en PACES!

Il faut savoir que les cours de PACES sont simplifié: si vous avez deux valeurs, 1 et 2, la médiane en PACES sera (1+2)/2=1.5 . Mais mathématiquement, c'est faux! Comme tu l'as dis, en réalité la médiane doit appartenir à cette liste, la médiane serait (si on faisait des études de mathématique) 2.

Seulement, cela fait appel à des notions assez complexes, que l'on n'a pas le temps d'expliquer en PACES. Donc pour la PACES, voici ce qu'il faut retenir:

 

Si l'on a n nombre, pour trouver:

-Q2, on divise par 2

-Q1 on divise par 4

-Q3 on divise par 4 et on multiplie par 3

Si le résultat obtenu contient une virgule, on prend le nombre au dessus (ex: n/2=25,5, alors on prend la 26e valeur)

Si le résultat obtenue est entier, alors on fait la moyenne de cette valeur et de celle d'au-dessus (ex: n/4=3 alors on fait la moyenne de la 3e et de la 4e valeur)

 

Essayez avec des valeurs simples pour l'assimiler, et après coup ça deviendra naturel!

 

Voilà, j'espère que je vous ai aidé!

[JulieLn]

Merci beaucoup @Ratus pour ta réponse c'est niquel!