fonction

[Glouglou]

hello, je bloque à la A (j'aurai mis faux) et à la C (moi je trouve vrai). Comment on fait svp? merci

[alexandre3222]

Salut !

 

Tout d'abord je t'aide pour la C :

 

ln(1+Bx) lorsque x=0 cela donne ln(1) or ln(1)=0

Au dénominateur on a également 0 ce qui nous fait une forme indéterminée (0/0), on utilise donc le théorème de l'Hospital.

on a f(x)= g(x)/h(x), du coup d'après l'hospital la limite de f sera la limite de g'(x)/h'(x)

 

g(x)=ln(1+Bx)

g'(x)=B/1+Bx

 

h(x)=x

h'(x)=1

 

on a alors g'(x)/h'(x)= B/1+Bx

Donc lorsque x tend vers 0 cela nous fait B comme limite !

L'item C est donc faux.

 

 

Pour le A: je suis désolé mais je bloque, j'aurai également mis faux car je ne comprends pas où est passé le h dans l'écriture 

Edited October 15, 2019 by alexandre3222

[Margauxxx]

Item A

G(x) =ln(1+bx)

G'(x)= B/1+Bx

G(o)=ln(1)=0

G'(o)=B

Donc DL de G est Bx

Or f(x) =G(x) /x 

Comme on nous demande une approximation de f en 0 et qu'on a l'approximation de g en 0 (le Dl) alors l'approximation de f en 0 est Bx/x +e(x)

Soit B+ e(x) avec e etant l'incertitude tendant vers 0

[alexandre3222]

Il y a 13 heures, Margauxxx a dit :

Item A

G(x) =ln(1+bx)

G'(x)= B/1+Bx

G(o)=ln(1)=0

G'(o)=B

Donc DL de G est Bx

Or f(x) =G(x) /x 

Comme on nous demande une approximation de f en 0 et qu'on a l'approximation de g en 0 (le Dl) alors l'approximation de f en 0 est Bx/x +e(x)

Soit B+ e(x) avec e etant l'incertitude tendant vers 0

 

Je confirme !

J'avais mal lu et relu la question...

Merci de ton aide @Margauxxx, n'oublie pas de passer en résolu si on a répondu à ta question @Glouglou 

[Glouglou]

merci à vous deux @alexandre3222 et @Margauxxx 

Edited October 16, 2019 by Glouglou