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calculs d'incertitudes


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Posted

 

Bonjour, je suis en train de faire un QCM sur les calcules d'incertitudes et je comprends pas du touuuuut la correction 😰😰😰

 

Soit la fonction f définie par \frac{2}{x^2}

A. L'incertitude relative est Ă  peu prĂšs Ă©gale Ă  \frac{-2}{x}dx

E. L'incertitude absolue est Ă  peu prĂšs Ă©gale Ă  \frac{-4}{x^3}dx

 

la A est comptée juste alors qu'il n'y a pas les barres des valeurs absolues (il les faut normalement non ?)

la E est comptée fausse parce que justement il n'y a pas les valeurs absolues, mais surtout je comprend pas la correction qui dit:

 

L'incertitude se trouve en calculant la différentielle, qui est la somme des dérivées partielles (ici c'est une fonction à une seule variable donc on a une seule dérivée)

\Delta f= (2 x \frac{-2}{x^3} )   \Delta x= \frac{-4}{x^3}\Delta x

 

d'oĂč sort ce \frac{-2}{x^3} ??? je comprends absolument riennnn!

  • Solution
Posted (edited)

Salut @louiseanna05 ! 🙂 

 

Tout d'abord pour l'item E, tu dois effectivement calculer la différentielle de la fonction, en calculant la dérivée de f par rapport à x (seule variable). 

Pour cela, on dĂ©rive 2/xÂČ. On a une fonction qui est de la forme \frac{k}{u^{n}}, ce qui est Ă©gal Ă  k*u-n, on est bien d'accord ? Donc la dĂ©rivĂ©e sera de la forme k*(-n)*u-n-1. 

Ici, on a n qui est Ă©gal Ă  2 et k qui est Ă©gal Ă  2. Ainsi, on a f'(x) = 2*(-2)*x-2-1 = 2*(-2)*x-3 = 2*\frac{-2}{x^{3}}. C'est plus clair ?

Ensuite, par rapport aux valeurs absolues, je suis d'accord avec toi quand au fait qu'il aurait fallu les mettre pour que l'item A soit correct. D'oĂč vient cet item (annale, concours blanc 
) ? Il se peut que cela soit simplement dĂ» Ă  un manque de rigueur, je ne sais pas 


 

Je te souhaite quand mĂȘme bon courage ! 🙂 

 

Edited by charlot
Posted
il y a 55 minutes, louiseanna05 a dit :

c'est la colle n°4 2016-2017 de purpan si je me souviens bien

 

Bon du coup c'est trùs probablement un simple manque de rigueur mais il faut bien les valeurs absolues pour info 😉

Et avec plaisiiir ! 

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