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calculs d'incertitudes


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Posted

 

Bonjour, je suis en train de faire un QCM sur les calcules d'incertitudes et je comprends pas du touuuuut la correction 😰😰😰

 

Soit la fonction f définie par \frac{2}{x^2}

A. L'incertitude relative est à peu près égale à \frac{-2}{x}dx

E. L'incertitude absolue est à peu près égale à \frac{-4}{x^3}dx

 

la A est comptée juste alors qu'il n'y a pas les barres des valeurs absolues (il les faut normalement non ?)

la E est comptée fausse parce que justement il n'y a pas les valeurs absolues, mais surtout je comprend pas la correction qui dit:

 

L'incertitude se trouve en calculant la différentielle, qui est la somme des dérivées partielles (ici c'est une fonction à une seule variable donc on a une seule dérivée)

\Delta f= (2 x \frac{-2}{x^3} )   \Delta x= \frac{-4}{x^3}\Delta x

 

d'où sort ce \frac{-2}{x^3} ??? je comprends absolument riennnn!

  • Solution
Posted (edited)

Salut @louiseanna05 ! 🙂 

 

Tout d'abord pour l'item E, tu dois effectivement calculer la différentielle de la fonction, en calculant la dérivée de f par rapport à x (seule variable). 

Pour cela, on dérive 2/x². On a une fonction qui est de la forme \frac{k}{u^{n}}, ce qui est égal à k*u-n, on est bien d'accord ? Donc la dérivée sera de la forme k*(-n)*u-n-1

Ici, on a n qui est égal à 2 et k qui est égal à 2. Ainsi, on a f'(x) = 2*(-2)*x-2-1 = 2*(-2)*x-3 = 2*\frac{-2}{x^{3}}. C'est plus clair ?

Ensuite, par rapport aux valeurs absolues, je suis d'accord avec toi quand au fait qu'il aurait fallu les mettre pour que l'item A soit correct. D'où vient cet item (annale, concours blanc …) ? Il se peut que cela soit simplement dû à un manque de rigueur, je ne sais pas …

 

Je te souhaite quand même bon courage ! 🙂 

 

Edited by charlot
Posted
  On 10/12/2019 at 1:05 PM, louiseanna05 said:

c'est la colle n°4 2016-2017 de purpan si je me souviens bien

Expand  

 

Bon du coup c'est très probablement un simple manque de rigueur mais il faut bien les valeurs absolues pour info 😉

Et avec plaisiiir ! 

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