Propriétés VA centrée réduite

[OxyGenS]

Est-ce qu'il faut apprendre comment on fait pour trouver E(Z)=0 et V(Z)=1 et savoir le refaire ou bien juste apprendre les valeurs ?

Concrètement on peut nous demander quoi par rapport à une VA centrée réduite ?

[Tortuesurledos]

Salut ! Alors pour faire un peu plus simple j'ai copié la partie des VA centrée réduite du pack de poly de Maraîch qui regroupe l'essentiel c'est clair et précis!

 

Variable centrée réduite : on passe à la loi normale centrée réduite : on pose Y = 1/n •On a : ; x1→y1=σxμ1−x2→y2=σxμ2−•Et on a X ~ N(μ , σ) et Y ~ N(0 , 1) En résumé : Pour transformer une variable qui suit une loi normale en une variable qui suit une loi normale centrée réduite : -on lui soustrait son espérance (ce qui permet de la centrer sur μ=0) -on la divise par son écart type (ce qui permet de la réduire jusqu’à un écart type σ = 1 ) Conséquences : •Au risque α correspond sur la table de la loi normale une valeur u α. •Au risque α, on doit avoir P(|Y|<u α ) = 1 – α. •Valeur à connaître de α, càd ce qu’il faut retenir (qcm !!) : ○α = 5 % → u 0,05 ~ 1,96 ~ 2 → P(|Y|<2) ~ 0,95 c’est-à-dire que 95% des valeurs se trouvent entre -2σ et 2σ. ○α = 10 % → u 0,10 ~ 1,645 ~ 1,6 → P(|Y|<1,6) ~ 0,90 c’est-à-dire que 90% des valeurs se trouvent entre -1,6σ et 1,6σ. ○α = 32 % → u 0,32 ~ 1→ P(|Y|<1) ~ 0,68 c’est-à-dire que 68% des valeurs se trouvent entre -σ et σ

 

Mais ce que je te conseille de faire (et qui est à mon sens le plus efficace) c'est de parcourir les annales(et pas la terre entière en traquant avec espoir les annales et leurs mystères) et de voir ce qui tombe, tu remarqueras que c'est grosso modo toujours la même chose.

 

En  espérant t'avoir aider, bonne journée à toi!

 

[OxyGenS]

Ok merci @Tortuesurledos, je vais faire ça !

[Tortuesurledos]

il y a 1 minute, OxyGenS a dit :

Ok merci @Tortuesurledos, je vais faire ça !

Tout le plaisir est pour moi