Ancien Responsable Matière Tchoupi Posted October 11, 2019 Ancien Responsable Matière Posted October 11, 2019 Salut ! En faite je me posais une question au sujet de la convergence de la loi binomiale vers la loi de poisson... D'après le cours les conditions pour que la loi binomiale converge sont : Or dans le QCM 9 item B) on a X - B(50 ; 0,1) Donc je me disais que : n = 50 π = 0,1 donc > 0,05 et nπ = 5 donc stable Du coup comme π n'était pas suffisamment "petit" je pensais que ça ne convergeait pas vers la loi de poisson mais en regardant la correction il est dit que si... Est ce que donc pour conclure sur la convergence il faut juste tenir compte de n et nπ ? Merci d'avance ! Quote
Solution charlot Posted October 11, 2019 Solution Posted October 11, 2019 Salut ! Alors effectivement tu as raison, théoriquement il faudrait tenir compte à la fois de la valeur de π, de nπ, et de n. Mais en pratique, on regarde seulement la valeur de n (n > ou = 50) donc un n grand, et on regarde ensuite que nπ soit suffisamment petit et "stable" (nπ<5). Du coup dans ce QCM, on peut effectivement considérer que la loi converge vers une loi de Poisson lorsque n tend vers +∞. Voilà ! Bon courage Quote
Ancien Responsable Matière Tchoupi Posted October 11, 2019 Author Ancien Responsable Matière Posted October 11, 2019 Ah d’accord merci @charlot Quote
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