CCB 2014 qcm 4 item A

[lunebleue]

Bonjour à tous 

L'item est Le développement limité à l'ordre 1 de la fonction cosinus est cos(x)=1+(o)x,

Or en appliquant la formule je trouve 1h+(o)x  pourtant l'item est compté vrai quelqu'un pourrait il m'aider ?

et est ce quelqu’un sait ce que représente le h dans la formule des DL et combien il vaut ?

[Mazlo]

Hello @lunebleue

 

Ta formule est égale à f(x0+h) = f(x0) + f'(x0)h +oh et tu cherches ton DL d'ordre 1 en 0.

Or tu as f(0) = 1 (car cos0=1) et f'(0) =0 (car cos'x=-sinx, -sin0 ça fait 0, et 0* n'importe quoi ça fait 0)

Du coup ça te fait 1 + 0*h + oh, d'où ton 1 + oh ^^

 

Ensuite, je t'avoue que je n'ai pas trop cherché à comprendre d'où venait ce h et combien il valait, ce que je sais (et je pense que c'est le plus important), c'est que le DL d'ordre 1 est une formule te permettant d'avoir une forme "simplifiée" de ta fonction, avec laquelle tu peux trouver plus facilement des limites (hum hum perso je l'utilise pas sauf quand on me le demande explicitement comme ici haha). Après ça doit avoir un sens, mais là je laisse la main aux tuteurs .

 

Voilà j'espère t'avoir un peu aidé ^^

[lunebleue]

Merci beaucoup 

 

[Mazlo]

Avec plaisir ^^