td math parité

[DrR]

salut, je comprends pas pourquoi la C est vraie,

si b est un nombre négatif ca voudrait dire que g(-x)= -f((-b )*( -x))=g(x)  ducoup ce serait paire ?

et là je comprends pas pq le graph 2 représente une fonction paire alors qu'il est pas symétrique par rapport aux ordonnées

 

merci

Edited September 29, 2019 by Docteurmrb

[Ratus]

il y a 29 minutes, Docteurmrb a dit :

salut, je comprends pas pourquoi la C est vraie,

Et bien c'est juste un jeu de calcul: si f est impair alors f(-y)=-f(y), y compris si y=bx.

Du coup on  calcule g(-x) = f(-bx) = -f(bx) = -g(x), et ce que b soit négatif ou non! Ton calcul était légèrement fausse, car si b est négatif on ne l'écrit pas -b (car ici on a négatif fois négatif qui donne quelque chose de positif), on l'écrit juste b. (et on garde dans un coin de la tête que ce b est négatif)

 

il y a 33 minutes, Docteurmrb a dit :

et là je comprends pas pq le graph 2 représente une fonction paire alors qu'il est pas symétrique par rapport aux ordonnées

Tu confonds deux notions! On a les fonctions paires, qui sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées, et les fonction polynomiales de dégrée pair, qui sont des fonction de la forme où n, le plus grand degrés donc, est pair! On reconnait que n est pair par le fait qu'en et la fonction tend vers le même côté, alors que pour des fonctions impaires elle tend vers des côtés différents.

 

Voilà, c'est plus clair?

[DrR]

il y a 22 minutes, Ratus a dit :

Et bien c'est juste un jeu de calcul: si f est impair alors f(-y)=-f(y), y compris si y=bx.

Du coup on  calcule g(-x) = f(-bx) = -f(bx) = -g(x), et ce que b soit négatif ou non! Ton calcul était légèrement fausse, car si b est négatif on ne l'écrit pas -b (car ici on a négatif fois négatif qui donne quelque chose de positif), on l'écrit juste b. (et on garde dans un coin de la tête que ce b est négatif)

 

Tu confonds deux notions! On a les fonctions paires, qui sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées, et les fonction polynomiales de dégrée pair, qui sont des fonction de la forme où n, le plus grand degrés donc, est pair! On reconnait que n est pair par le fait qu'en et la fonction tend vers le même côté, alors que pour des fonctions impaires elle tend vers des côtés différents.

 

Voilà, c'est plus clair?

@Ratus merci ! j'ai compris pour la 2 mais pour la 1 je comprends toujours pas pourquoi on écrit pas -b

[Ratus]

Quand tu écris -b, dans ta tête tu pars du principe que b est positif et que donc -b est négatif, mais c'est mathématiquement faux! Par exemple, b négatif serait b = -3, du coup -b = 3 !

Si on reprend le calcul précédent avec b=-3, on aurait g(-x) =  f(-bx) =  f(-(-3)x) = -f((-3)x) = -f(bx) =  -g(x)

[DrR]

il y a 46 minutes, Ratus a dit :

Quand tu écris -b, dans ta tête tu pars du principe que b est positif et que donc -b est négatif, mais c'est mathématiquement faux! Par exemple, b négatif serait b = -3, du coup -b = 3 !

Si on reprend le calcul précédent avec b=-3, on aurait g(-x) =  f(-bx) =  f(-(-3)x) = -f((-3)x) = -f(bx) =  -g(x)

ah d'accord merci !!