TD Analyse QCM 17

[Pihounette]

Bonjour !  

 

J'ai fait le TD sur Moodle, et je me suis rendue compte que j'avais souvent un peu de mal avec les questions comme celles qu'il y a dans les items D et E du QCM 17. Pour résoudre, ce genre d'items, comment sait-on par quel type de variation (absolue ou relative), faut-il passer pour raisonner ? Est-ce que vous pourriez m'envoyer une résolution détaillée de ces deux items, s'il vous plaît, je galère vraiment 

 

Et est-ce qu'il y a une méthodo générale à suivre pour ce genre d'items, une fois la variation calculée ? Parce que j'ai toujours beaucoup de mal à retomber sur mes pattes dans ce type d'item... 

https://www.noelshack.com/2019-39-6-1569697020-td1-mathematiques-google-chrome-4.jpg

 

 

Merciii  

[Anelanel]

Salut !

Je vais essayer de t'expliquer ça au mieux !

 

Déjà pour ta première question : tu vas savoir ce qu'il faut utiliser en fonction du vocabulaire de l'item, par exemple tu auras " une variation absolue positive de … entraine une variation absolue positive de …" ou alors "une variation relative négative de … entraine une variation relative négative de …".

 

Mais dans ce QCM ils parlent de "variation infinitésimale". Pour rappel, la différentielle d'une fonction f(x) est la variation infinitésimale de f(x) provoquée par une variation infinitésimale autour de x0. Donc ici il faut utiliser la différentielle ! Et ça tombe bien, ils ont demandé de la trouver à l'item C

 

Maintenant pour résoudre ces deux items :

Item D : ils te demandent de fixer "r". Donc tu prends la différentielle et tu considères que dr = 0 donc tu ne t'occupes plus de la partie . (tu fais comme si elle n'était pas la vu qu'on a dit que dr = 0). Ensuite on te dit "une variation infinitésimale de  autour de la valeur 0". Donc tu remplaces  par 0. Tu trouves que sin = 0. Donc le terme  est égal à zéro. Donc tout ce qu'il y a dans la grande parenthèse on peut considérer que c'est égal à zéro. Donc au final dV = 0. Ce qui veut dire en français que la variation infinitésimale de  autour de la valeur 0 n'a aucune influence sur le potentiel V !

 

Item E : ils te disent que =. Donc tu remplaces  par . cos  = -1 et sin  = 0. Donc tu trouves au final dans la parenthèse . Et la leur correction explique bien : le coefficient devant  est positif, c'est à dire  est positif. De plus on nous dit dans l'item "une augmentation infinitésimale de r" ça veut dire que  est positif (de la même façon dans les items quand tu verras "une diminution" ça sera négatif). Donc  est positif et aussi. Donc  est positif. Et donc dV >0. Ce qui veut dire en français, que l'augmentation infinitésimale de r provoque une augmentation infinitésimale du potentiel V (et pas une diminution donc l'item est faux)

 

 

Une méthodo générale...pas vraiment, il faut bien lire l'item est appliquer ce qu'on te dit : 

- d'abord trouver si ils veulent qu'on travaille sur une variation absolue, relative ou une différentielle

- ensuite on nous demande souvent de fixer une partie (ex : "on fixe r")

- et pour finir tu fais varier le terme qu'on te demande de faire varier. 

 

Voilà j'espère que ça a pu t'aider, j'avoue que c'est pas évident à expliquer

Bon courage !

 

 

 

 

 

 

Edited September 29, 2019 by Anelanel

[Pihounette]

Bonjour @Anelanel  

 

Merci pour toutes tes explications, cela me semble si simple dorénavant  

En fait, je n'avais pas compris que quand on disait de "regarder les variations autour de 0", par exemple, il fallait remplacer la variable par zéro.  Du coup, je me perdais dans des conjectures alambiquées et tombais rarement sur le bon résultat (et à mon avis, quand j'avais juste, c'était surtout de la chance).^^ 

 

En tous cas merci beaucoup d'avoir pris le temps de me donner une réponse aussi détaillée  

[Anelanel]

Parfait si tu as compris ! Avec plaisir