TD1 maths QCM 8 item E

[MaHa_logène]

Bonjour, j'essaye de faire le td de maths qui est sur Moodle sauf que je bloque au qcm 8 item E j'ai essayé de calculer la limite en 1 mais j'ai obtenu une FI et du coup j'ai regardé la correction parce que je voulais savoir s'il y a une méthode plus rapide mais j'ai toujours pas compris quelqu'un peut m'expliquer les étapes svp

 

 

c

 

merci d'avance

[lolnon2]

Coucou !!

Alors effectivement c'est une FI 0/0 dans ce cas là on peut utiliser le théorème de l'Hospital 

C'est-à-dire que tu dérives ce que tu as au numérateur donc la dérivée de f(x) - ln(3) est 2/(2x+1) 

Ensuite je dérive le dénominateur donc la dérivée de x - 1 c'est 1

D'après le théorème de l'Hospital ta limite en 1 est égale aux dérivées du quotient càd la dérivé du numérateur sur la dérivé du dénominateur ici c'est (2/(2x+1))/1 = 2/(2x+1) donc en 1 = 2/(2+1) = 2/3

Donc ce n'est pas 0 

 

Je sais pas si c'est plus clair pour toi, dis moi, sinon je te réexplique

Edited September 27, 2019 by lolnon2

[MaHa_logène]

ouiii c'est plus clair avec cette méthode merci bcp

mais du coup pourquoi dans la correction ils ont utilisé DL et pas le théorème de l'Hospital?

[Ratus]

Il y a 1 heure, lgm3213a a dit :

mais du coup pourquoi dans la correction ils ont utilisé DL et pas le théorème de l'Hospital?

Parce que les deux marchent! Et parce que le théorème de l'Hospital n'est pas officiellement dans le cours, c'est juste une méthode (mathématiquement tout à fait correcte) pour vous aider. Si ça t'intéresse tu peux même encore résoudre le QCM d'une troisième façon en utilisant les équivalences!