Ancien Responsable Matière SBY Posted September 22, 2019 Ancien Responsable Matière Posted September 22, 2019 Hello ! Il y a un petit point que j'arrive pas à comprendre dans le TD1 de maths (question 6) Voici l'énoncé : On donne la fonction f définie par f(x)=2+3tan(x−π/6) B-Pour tout x appartenant au domaine de f, f(x+π)=f(x) La réponse est comptée vraie. Mais j'ai répondu faux puisque si on remplace tan par sin/cos, les valeurs de cos(x+π-π/6) sera différente de celle de cos(x-π/6) et pareil pour le sinus. Du coup j'ai du mal à comprendre pourquoi la réponse est comptée vraie. Si quelqu'un peut m'expliquer ce serait génial ! Je vous remercie d'avance Quote
Ancien Responsable Matière Solution Lénouillette Posted September 22, 2019 Ancien Responsable Matière Solution Posted September 22, 2019 Coucou @SBY ! Une des choses à savoir dans le cours est que la fonction tangente est périodique de période π (ce que tu peux montrer en remplaçant par sin(x)/cos(x)), donc tan(x+π) = tan(x) Ainsi, f(x + π) = 2 + 3 tan(x + π - π/6) = 2 + 3 tan(x + 5π/6) = 2 + 3 tan(x - π/6) (d'après la périodicité de la tangente) = f(x) J'espère que c’est clair, bonne journée ! Quote
Ancien Responsable Matière SBY Posted September 22, 2019 Author Ancien Responsable Matière Posted September 22, 2019 Oui c'est bon c'est clair ! Merci beaucoup ! Et merci aussi de ta rapidité Quote
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