boum Posted September 22, 2019 Posted September 22, 2019 salut ! est ce que quelqu'un pourrait m'aider avec ce qcm svp ? je suis totalement bloqué Quote
Ancien Responsable Matière Ratus Posted September 22, 2019 Ancien Responsable Matière Posted September 22, 2019 Euh, tu es sûr que c'est ça l'énoncé? (Et surtout qu'ils indiquent ça vrai?) Parce que pour moi c'est faux, la limite est 1. Quote
boum Posted September 22, 2019 Author Posted September 22, 2019 (edited) yes ils nous demandent si cette limite est = 2 est vrai ou faux. la réponse est faux. comment t'as fait pour trouver = 1 ? (1 est la bonne réponse mais j'arrive jamais à l'obtenir) @Ratus Edited September 22, 2019 by NCxplosé Quote
Ancien Responsable Matière Ratus Posted September 22, 2019 Ancien Responsable Matière Posted September 22, 2019 Dans le cours, on nous dit que tan(x) est équivalent en 0 à x. Donc tan^2(x) est équivalent à x^2 (car tan^2(x) = tan(x)*tan(x) ) Donc la limite de tan^2(x)/x^2 en 0 est x^2/x^2 c'est à dire 1. Quote
boum Posted September 22, 2019 Author Posted September 22, 2019 j'ai pas trop compris ces histoires d'équivalences. moi j'ai utilisé le théorème de l'hospital en dérivant 2 fois mais je me perds dans les calculs. est ce que tu pourrais me montrer en photo ce que t'as fait stp ? peut être que je comprendrai mieux... @Ratus Quote
boum Posted September 22, 2019 Author Posted September 22, 2019 (edited) j'ai fais comme ça regarde. ça me fait une forme indeterminée malgré le théorème de l'hospital Edited September 22, 2019 by NCxplosé Quote
Ancien Responsable Matière Solution Ratus Posted September 22, 2019 Ancien Responsable Matière Solution Posted September 22, 2019 Je n'ai pas de photo, mais je peux me servir de la fonction mathématique du forum! Alors on dit que deux fonction f et g sont équivalente en a quand Concrètement ça veut dire qu'ils ont la même limite en ce point (ici a vaut 0) et que donc on peut utiliser indistinctement l'un ou l'autre pour calculer la limite. Par exemple x et sin(x) sont équivalent en 0 (c'est à dire en 0) Petite règle à savoir: les équivalent se multiplient! Par exemple en 0, Tu as une liste d'équivalents dans ton cours à connaitre, ils te seront très utile! Dans le cas présent, on sait que x et tan x sont équivalent en 0. Donc C'est plus clair? Comme tu vois, utiliser le théorème de l'Hospital ici n'est pas très pertinent, car beaucoup trop laborieux, donc il vaut mieux passer par les équivalences et les développements limités. (De mon avis personnel, le théorème de l'Hospital est rarement la meilleure solution en analyse: une fois qu'on a appris à les utiliser les équivalences sont bien plus pratique) Quote
boum Posted September 22, 2019 Author Posted September 22, 2019 aaaaah d'accord c'est super simple enfaite ! je savais pas du tout qu'on pouvait faire ça ! merci beaucoup ! Quote
Ancien Responsable Matière Ratus Posted September 22, 2019 Ancien Responsable Matière Posted September 22, 2019 il y a 6 minutes, NCxplosé a dit : c'est super simple enfaite ! Oui, équivalences forever! (Attention aux pièges cependant , les équivalences se multiplient mais ne s'additionnent pas: ) Quote
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