Jump to content

tangente ensemble de def


Go to solution Solved by Ratus,

Recommended Posts

Posted (edited)

hey ! je comprends pas pourquoi cet item est compté faux. je sais que 1 + tanx = 1 / cos2x et ducoup x doit être différent de 0. ce quo nous fait x différent de pi/2 + k pi normalement. donc pourquoi c'est faux ? 1681272051_Numriser.jpg.a97e766f304cad757ebbaa31454e6acb.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ah et aussi, est ce que quelqu'un aurait une technique pour définir si le résultat (pour les limites) est par exemple 0ou 0+. j'arrive jamais à savoir si c'est moins ou plus 😶

Edited by NCxplosé
  • Ancien Responsable Matière
Posted

Parce qu'il il a un piège! Là de la façon dont est écrit le développement limité on exclu uniquement \frac{-\pi }{2} et \frac{\pi }{2}, hors il faut également exclure \frac{\pi }{2}+\pi , \frac{\pi }{2}+2\pi ... Pour une réponse juste, il faudrait que le domaine de définition soit de la forme \mathbb{R} / [\frac{\pi }{2}+k\pi], k \epsilon \mathbb{Z}

Posted

ah d'accord j'étais pourtant persuadé que c'était la même chose 🤦‍♀️ merci !

et est ce que t'as une technique pour les limites @Ratus ?

  • Ancien Responsable Matière
  • Solution
Posted

C'est la même chose! D'ailleurs démonstration : 1+ tan^{2}(x) = 1 + \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} = \frac{cos^{2}(x)}{cos^{2}(x)} +\frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} = \frac{cos^{2}(x) + sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} = \frac{1}{cos^{2}(x)}

Seulement du coup toutes les valeurs interdites, c'est les valeurs où cos(x) vaut 0, et il vaut zéro tous les pi/2 + k.pi! (Donc l'ensemble de définition donné au dernier message)

 

Pour les limites c'est un peu compliquer de donner une technique générale, car c'est généralement du cas par cas. Essaye de voir la fonction "de loin" et de te rapprocher de la limite, par exemple pour 1/x regarde pour x=1, tu vois que c'est positif, et que quand tu rapproche x de zéro (zéro+ donc) et bien la fonction tend vers + l'infini.

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...