Fonction

Glouglou · September 20, 2019

Bonsoir

( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ peut s'écrire aussi $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$

Pourquoi?? je ne vois pas la formule à utiliser....

merci

Epsilon · September 20, 2019

yo

On sait que $e^{ab}=(e^{a})^{b}$ et $e^{ln(x)}=x$

Donc $e(xln(\frac{V}{\frac{V^{'}}{Kx}+V}) =e(ln(\frac{V}{\frac{V^{'}}{Kx}+V}))^{x}$

$= (\frac{V}{\frac{V^{'}}{Kx}+V})^{x}$

Glouglou · September 20, 2019

il y a 7 minutes, nelvern a dit :

$e^{ab}=(e^{a})^{b}$

Ok!!! @nelvern merci bp!

Glouglou · September 20, 2019

@nelvern je suis désolée, je bloque encore: en fait l'énoncé (c'est un exemple du cours, diapo 61) nous donne ( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ . Le but est d'étudier la limite, donc la prof dit qu'il faut trouver une autre forme pour nous faciliter la vie (et c'est à ce moment là qu'elle donne l'autre écriture: $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$ . C'est carrément bête, mais je ne vois pas comment on trouve cette écriture. en partant de $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$ , je vois très bien comment on arrive à ( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ , mais pas dans l'autre sens...!!!

Epsilon · September 20, 2019

il y a 26 minutes, Glouglou a dit :

@nelvern je suis désolée, je bloque encore: en fait l'énoncé (c'est un exemple du cours, diapo 61) nous donne ( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ . Le but est d'étudier la limite, donc la prof dit qu'il faut trouver une autre forme pour nous faciliter la vie (et c'est à ce moment là qu'elle donne l'autre écriture: $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$ . C'est carrément bête, mais je ne vois pas comment on trouve cette écriture. en partant de $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$ , je vois très bien comment on arrive à ( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ , mais pas dans l'autre sens...!!!

Si j'ai bien compris on se retrouve au départ avec une forme indeterminée, il faut donc developper (ou factoriser et simplifier) afin d'obtenir une autre forme de la fonction avec une limite clairement définie.

Après comment retrouver cette forme tout en le devinant par toi-même... ca devient compliqué et ca dépend d'une fonction à une autre (Si @lenouillette a une idée). Mais puisqu'on se retrouve à faire des qcm, l'autre forme devrait être précisé dans un item, et a ce moment la tu fais le chemin inverse !

j'espere avoir été clair

Lénouillette · September 20, 2019

Révélation

il y a 3 minutes, nelvern a dit :

(Si @lenouillette a une idée)

L'identification n'a pas fonctionné, mais je vois tout hehe

En fait, pour trouver cette forme un peu chelou, il faut faire :

$x = e^{ln(x)}$

Donc $(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x=exp(ln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x)$

Tu sais que

Donc $exp(ln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x)=exp(x.ln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$

Je sais que ça ne répond pas vraiment à ta question, mais avec l'entraînement tu pourras avoir l'idée par toi même de certaines nouvelles mises en forme, il faut vraiment s'entraîner pour le voir par soi-même (bien que je trouve excessivement chelou cette écriture, je n'y aurais pas pensé personnellement )

Jadilie · September 20, 2019

il y a 55 minutes, Glouglou a dit :

@nelvern je suis désolée, je bloque encore: en fait l'énoncé (c'est un exemple du cours, diapo 61) nous donne ( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ . Le but est d'étudier la limite, donc la prof dit qu'il faut trouver une autre forme pour nous faciliter la vie (et c'est à ce moment là qu'elle donne l'autre écriture: $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$ . C'est carrément bête, mais je ne vois pas comment on trouve cette écriture. en partant de $e(xln(\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V}))$ , je vois très bien comment on arrive à ( $\frac{V}{\frac{V'}{Kx}+V})^x$ , mais pas dans l'autre sens...!!!

Première remarque, toutes les étapes de la prof sont inutiles, puisque d'après ce qui est écrit dans la diapo 67, la limite de ce qui est dans la grande parenthèse est 1, et t'auras beau le mettre à la plus grande puissance du monde, 1 restera 1, donc f(x) tend vers 1.

Pour répondre à ta question, tu sais que x=exp(ln(x)) pour x>0. Tu vois que t'as une puissance et tu te dis que le logarithme ce serait pas mal poour t'en débarrasser. Du coup tu appliques cette formule et tu obtiens f(x)=exp(ln(f(x))), (c'est pas dit mais f(x)>0).

Tu sais aussi que ln(x^n)=n*ln(x). Tu appliques cette formule et tu obtiens exp(ln(...)^n))=exp(n*ln(...))

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