EQUATION AUX DIMENSIONS

[Guest CestMonAnniversaireAujd]

Bonjour, 

 

J'ai 4 questions concernant la physique de la matière ; 

 

1 - Comment peut-on être un sûr qu'un nombre est sans dimensions ? 

2 - Qu'est-ce qu'un nombre sans unité ? 

3 - Pourquoi une formule homogène n'est pas forcément exacte ? 

4 - Peut-on additionner entre elles des grandeurs de dimensions différentes ? 

 

Merci par avance pour vos réponses et votre temps ! 

 

 

[Sashounet]

1. Il te faut connaître les dimensions des unités par coeur, les unités dans dimensions sont assez rare, mais existe, ex:  le radian.

2. un nombre sans unité peut indiquer un angle, ex : radian ou encore le pH, entre 0 et 14 qui n'a pas d'unité

3. c'est assez bête mais par exemple : dire que 2 * m.s^-1 = m.s^-1  c'est faux, pourtant les dimensions sont les même, tu vois ? C'est juste une mise en garde contre quelque abérations..

4. Non ! Un temps + un temps = temps, mais temps + masse = rien du tout !

En esperant avoir été suffisamement clair ^^

[Guest Merci]

Merci pour la compréhension et surtout la vitesse de la réponse !     

[Jadilie]

T'as déjà eu une très bonne réponse, je complète juste : 

 

Un autre cas de nombre sans unité peut-être le rapport de deux nombres de même unité. Ainsi, pour calculer une densité, on divise la masse volumique du corps par celle de l'eau, on a donc une quotient de deux masse volumiques, la densité n'a doc pas d'unité. Autre exemple, quand tu calcules une proportion. Si tu calcules le nombre des gens qui restent en maths parmi ceux qui sont dans l'amphi au cours d'avant, le (faible) nombre que tu obtiendras n'auras pas d'unité, parce que tu auras divisé des gens par des gens.

Et un nombre sans unité n'a pas de dimension non plus