limite

[Glouglou]

salut! je bloque sur une limite facile, je ne parviens pas à la résoudre:

lim     (1+lnx)/x

x->0

pouvez vous m'expliquer? merci

[Chat_du_Cheshire]

Utilise le théorème de l'Hospital

 

lim(f/g) = lim(f'/g') quand tu obtiens des FI de la forme 0/0 ou inf/inf !

 

Donc ici ça donne [(1/x) /1] soit 1/x, donc l'infini quand x tend vers 0

 

Dac ?

[Glouglou]

il y a 5 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

Utilise le théorème de l'Hospital

 

lim(f/g) = lim(f'/g') quand tu obtiens des FI de la forme 0/0 ou inf/inf !

ok ok

 

il y a 5 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

donc l'infini quand x tend vers 0

la correction me dit que ça doit tendre vers -infini

[Chat_du_Cheshire]

@Glouglou

 

j'ai lu ln(1+x) alors que tu as écrit 1+ln(x), donc j'ai pas utilisé la même fonction deso haha

Pour reprendre la tienne, on peut pas utiliser le théorème de l'Hospital car on n'a pas une F.I ici :

 

On se trouve avec (1+ln(0)) / 0 = -l'infini/0 = -l'infini, je pense que c'est ça du coup ^^

[Glouglou]

il y a 9 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

(1+ln(0)

@Chat_du_Cheshire merci ^^, juste ln(0) n'existe pas normalement... -----> ah oui: ça tend vers 0 mais ça ne l'atteint pas donc ça va vers -infini 

Edited September 12, 2019 by Glouglou

[Chat_du_Cheshire]

il y a 2 minutes, Glouglou a dit :

@Chat_du_Cheshire merci ^^, juste ln(0) n'existe pas normalement...

Oui ln(0) n'existe pas, j'écris ln(0) que je remplace ensuite par '' - l'infini '' car la limite de ln en 0 est - l'infini

(c'est pas rigoureux d'écrire comme ça mais au brouillon c'est plus rapide )