QCM 1 CC 2017/18 P

[504TMW]

Bonjour !

 

Je comprends pas la correction de cet item :

 

 

La correction (items justes ACDE) dit pour la B :

 

B. f '(x)=x− 1 x . f’(x)=0 quand x=1 donc le minimum de f(x) est atteint en 1. la limite en 0 sera donc obligatoirement supérieure à 1 et différente de 0

Du coup je pars mal j'ai même pas la bonne dérivée...

Je pensais que f'(x) = 2x - (2/x) et je pensais qu'en 0, la limite était égale à la limite du terme du plus bas degré donc -2 ln(x) : -2 ln (0) = -2 * - infini = + infini = limite en 0

 

Et du coup je me suis trompée pour la E car avec ma dérivée j'ai fait le tableau de variation et j'ai trouvé que de - infini à 0 c'était décroissant puis valeur interdite à 0 puis décroissant jusqu'à + inifini donc je vois pas de minimum local...

 

Merci beaucoup pour la réponse  

[Théophylline]

Salut @504TMW ! 

il y a 13 minutes, 504TMW a dit :

f'(x) = 2x - (2/x)

J'ai trouvé ça aussi 

Et je suis d'accord avec toi pour la limite en 0, c'est bien + l'infini je crois 

 

Mais je pense que tu t'es trompée dans ton raisonnement pour la E : 

Déjà f(x) n'est pas définie sur ]-l'infini ; 0] donc ton tableau devrait commencer à x = 0 exclu

Ensuite la dérivée f'(x) = 2x - (2/x) est positive pour x > 1 et négative pour x < 1 du coup il y a bien un minimum local à x = 1 (qui vaut 0 d'ailleurs) 

Edited January 11, 2019 by Théophylline

[504TMW]

Ah mais oui t'as trop raison j'ai sauté pleins d'étapes pour faire le tableau de variation vite et voilà le résultat ahah merci je vais essayer de faire gaffe !