m2017 qcm 1

[Téo]

Bonjour,

La D j'ai pas saisi parce que elle est pas définie en x=pi/2 donc pourquoi elle est équivalente ? 

Deuxième question d'ordre général : quand on fait la variation relative et que dans la fonction y'a du e(u) lorsqu'on met ln ça va s'annuler et après lorsqu'on dérive on dérive comment ? 

[Chat_du_Cheshire]

Yo !

 

ça n'empêche pas une équivalence même si c'est pas défini en un point regarde :

• au numérateur, on a cos(x - pi/2) = 1 si x = pi/2, donc le numérateur équivaut bien à 1
• au dénominateur, on a sin(x - pi/2) qui est équivalent à x - pi/2 en pi/2 puisque sin(x - pi/2)'/(x - pi/2)' = 1 (théorème de l'Hospital))

En combinant les deux, on a bien f(x) équivalent à 1/(x - pi/2)

 

Il y a 7 heures, Téo a dit :

Deuxième question d'ordre général : quand on fait la variation relative et que dans la fonction y'a du e(u) lorsqu'on met ln ça va s'annuler et après lorsqu'on dérive on dérive comment ? 

imagine f(x,y) = e^x  /y

 

donc la variation relative est dln(f) = ln(e^x)'.dx - y'.dy = x'.dx - y'.dy = dx - dy ! On simplifie donc d'abord le ln(e) puis on dérivé comme un fonction classique (et s'il y a les deux variables en exposant de e, il faut faire 2 dérivées partielles)

 

 

dac ?

[Téo]

Ouah pour la première question faut y penser quand même 

Merci pour tout !