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pb de dérivé en math


Go to solution Solved by QueenN,

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hello,

voilà j'ai fait une dérivé et je ne retombe pas sur ce qu'il y a sur le poly, quelqu'un peut m'expliquer mon erreur ou comment faire?

merci, bonne journée

je n'arrive pas à envoyer la photo donc c'est:

f(x)=1/cos²(x) et la dérivée donne dans le poly f'(x)=2sin(x)/cos^3(x)

or je trouve: que on a une forme 1/u donc la dérivée est -u'/u²

donc f(x)=2sin(x)/(cos²x)² 

** f'(x)=2sin(x)/(cos²x)²  pardon j'ai oublié le prime

 

  • Solution
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Alors tu asf(x)=1/cos^2(x) donc f est de la forme 1/V avec V = cos^2(x).

Donc f' = -V'/V^2

 

V se présente lui-même sous la forme U^2 avec U(x) = cos(x) donc V' = 2U.U' or U'(x) = -2sin(x)

d'où V'(x) = 2cos(x).(-sin(x)).

Enfin : f'(x) = 2cos(x).sin(x)/cos^4(x) = 2sin(x)/cos^3(x).

 

J'espère ne pas t'avoir perdu car c'est assez complexe !

Posted

ah oui ok c'est vrai que j'i pas fait attention je suis partie sur cos(x)² et j'ai fait la dérivée comme si c'était x² donc f'(x)= ²cos(x) donc c'était faux! 

j'ai compris mon erreur merci!

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