Ancien Responsable Matière ISB Posted January 4, 2019 Ancien Responsable Matière Posted January 4, 2019 Yop, j'ai appris hier (c'est pas trop tôt) que le développement limité d'une fonction en 0 correspond à la limite de cette fonction en 0, ma question est : est ce que ça marche pour d'autres points que 0 ? Peut-on dire que la limite d'une fonction en est égale au développement limité de cette fonction au voisinage de ? En vous remerciant par avance ;) Quote
Lioej Posted January 4, 2019 Posted January 4, 2019 @Chat_du_Cheshire une idée peut-être ? Il me semble l'avoir déjà vu dans un qcm mais je l'ai pas retrouvé (c'était en x=1 je crois pour 2 fonctions f et g) Quote
Solution Chat_du_Cheshire Posted January 4, 2019 Solution Posted January 4, 2019 Hello, j'ai jamais utilisé les DL pour calculer une limite (sauf qu'on nous l'impose comme au ccb et dans les annales de 2012, et à chaque fois c'était en 0...) Si f(x) = 2x, la limite en x=1 est f(x) = 2 Or le DL1 de f(x) = 2x en 1 vaut 2*2 + 2 + o(x) du coup voilà ça marche pas haha Quote
Ancien Responsable Matière ISB Posted January 4, 2019 Author Ancien Responsable Matière Posted January 4, 2019 Ah beh ça se vérifiait facilement le truc haha, merci encore à toi @Chat_du_Cheshire ! Quote
Lioej Posted January 4, 2019 Posted January 4, 2019 On 1/4/2019 at 9:52 AM, Chat_du_Cheshire said: Hello, j'ai jamais utilisé les DL pour calculer une limite (sauf qu'on nous l'impose comme au ccb et dans les annales de 2012, et à chaque fois c'était en 0...) Si f(x) = 2x, la limite en x=1 est f(x) = 2 Or le DL1 de f(x) = 2x en 1 vaut 2*2 + 2 + o(x) du coup voilà ça marche pas haha Expand regarde j'ai retrouvé, CC 2013 Purpan QCM 4 http://www.noelshack.com/2019-01-5-1546596455-capture-d-ecran-2019-01-04-a-11-07-06.png Reveal hidden contents ACDE Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 4, 2019 Posted January 4, 2019 On 1/4/2019 at 10:08 AM, Lioej said: regarde j'ai retrouvé, CC 2013 Purpan QCM 4 http://www.noelshack.com/2019-01-5-1546596455-capture-d-ecran-2019-01-04-a-11-07-06.png Reveal hidden contents ACDE Expand Du coup si on prend : f(x) = √ x, alors la limite en 1 vaut 1 Et le DL est f(1) + f'(1)x + o(x) donc encore une fois ça marche pas on trouve un résultat > à 1^^ Quote
Lioej Posted January 4, 2019 Posted January 4, 2019 On 1/4/2019 at 10:12 AM, Chat_du_Cheshire said: Du coup si on prend : f(x) = √ x, alors la limite en 1 vaut 1 Et le DL est f(1) + f'(1)x + o(x) donc encore une fois ça marche pas on trouve un résultat > à 1^^ Expand J'avais lu trop vite la question de @ISB j'ai cru qu'il demandait si on pouvait calculer des DL pour d'autres valeurs que 0 Du coup on est bien d'accord, la limite n'est pas la même mais le DL existe bien Merci le chat ! Quote
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.