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Mon développement limité en math


Go to solution Solved by Chat_du_Cheshire,

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  • Ancien Responsable Matière
Posted

Yop, j'ai appris hier (c'est pas trop tôt) que le développement limité d'une fonction en 0 correspond à la limite de cette fonction en 0, ma question est : est ce que ça marche pour d'autres points que 0 ?  Peut-on dire que la limite d'une fonction en x est égale au développement limité de cette fonction au voisinage de x ?

En vous remerciant par avance ;) 

  • Solution
Posted

Hello,

 

j'ai jamais utilisé les DL pour calculer une limite (sauf qu'on nous l'impose comme au ccb et dans les annales de 2012, et à chaque fois c'était en 0...)

 

Si f(x) = 2x, la limite en x=1 est f(x) = 2

Or le DL1 de f(x) = 2x en 1 vaut 2*2 + 2 + o(x) 

 

du coup voilà ça marche pas haha

Posted
  On 1/4/2019 at 9:52 AM, Chat_du_Cheshire said:

Hello,

 

j'ai jamais utilisé les DL pour calculer une limite (sauf qu'on nous l'impose comme au ccb et dans les annales de 2012, et à chaque fois c'était en 0...)

 

Si f(x) = 2x, la limite en x=1 est f(x) = 2

Or le DL1 de f(x) = 2x en 1 vaut 2*2 + 2 + o(x) 

 

du coup voilà ça marche pas haha

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regarde j'ai retrouvé, CC 2013 Purpan QCM 4

http://www.noelshack.com/2019-01-5-1546596455-capture-d-ecran-2019-01-04-a-11-07-06.png

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Posted
  On 1/4/2019 at 10:08 AM, Lioej said:

 

regarde j'ai retrouvé, CC 2013 Purpan QCM 4

http://www.noelshack.com/2019-01-5-1546596455-capture-d-ecran-2019-01-04-a-11-07-06.png

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Du coup si on prend : f(x) =  x,  alors la limite en 1 vaut 1

 

Et le DL est f(1) + f'(1)x + o(x) donc encore une fois ça marche pas on trouve un résultat > à 1^^

 

Posted
  On 1/4/2019 at 10:12 AM, Chat_du_Cheshire said:

Du coup si on prend : f(x) =  x,  alors la limite en 1 vaut 1

 

Et le DL est f(1) + f'(1)x + o(x) donc encore une fois ça marche pas on trouve un résultat > à 1^^

 

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J'avais lu trop vite la question de @ISB j'ai cru qu'il demandait si on pouvait calculer des DL pour d'autres valeurs que 0 ?‍♀️

Du coup on est bien d'accord, la limite n'est pas la même mais le DL existe bien

Merci le chat !

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