QCM 2 CC 2015 purpan

[Mr_Mime]

bonjour,

je n'arrive pas à résoudre les limites demandées en D et E (E vrai uniquement) si quelqu'un peut m'aider

 

merci d'avance

Edited December 24, 2018 by Mr_Mime

[Chat_du_Cheshire]

Okay on a donc f(x) = ln[(x+1)/|x-3|] = ln(x+1) - ln(|x-3|)

 

D. On applique le théorème de l'Hospital pour (x+1)/|x-3| et on trouve donc 1/1 = 1, sauf qu'on a ln((x+1)/|x-3|), on en déduit ln(1) = 0 pour la limite ! (et pas 1)

E. La limite de ln(x+1) - ln(|x-3|) en -1+ est donc celle de ln(x+1) en -1+, soit ln(0+) = -l'infini (la courbe est décroissante donc ça tend vers -l'infini)

[Mr_Mime]

niquel merci @Chat_du_Cheshire

[Chat_du_Cheshire]

à ton service man

[pastèque]

Salut @Chat_du_Cheshire (et bonne annéeee), la valeur absolue me bloque pour dériver.. comment ça se dérive? 

 

[Chat_du_Cheshire]

  On 1/4/2019 at 7:57 AM, pastèque said:

Salut @Chat_du_Cheshire (et bonne annéeee), la valeur absolue me bloque pour dériver.. comment ça se dérive? 

 

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Hello bonne année , ben en fait tu peux l'ignorer et la rajouter à la fin, il n'y a pas de différence !

[pastèque]

@Chat_du_Cheshire à la fin que j'ai tout calculé c'est à dire la dérivée de f(x) qui est u'/u ou juste u' car j'utilise ici u/v ?

[Chat_du_Cheshire]

  On 1/4/2019 at 9:58 AM, pastèque said:

@Chat_du_Cheshire à la fin que j'ai tout calculé c'est à dire la dérivée de f(x) qui est u'/u ou juste u' car j'utilise ici u/v ?

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C'est bien u'/u vu qu'il y a un ln, et du coup u' = (a'b - ab') /b² 

 

Dis-moi si tu veux que je détaille^^

[pastèque]

Je veux bien si ça te dérange pas ! @Chat_du_Cheshire

[Chat_du_Cheshire]

  On 1/4/2019 at 11:12 AM, pastèque said:

Je veux bien si ça te dérange pas ! @Chat_du_Cheshire

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f(x) = ln( (x+1) / |x-3| ) donc f'(x) = u'/u avec u = (x+1) / |x-3|

 

Donc u' = [(x+1)'|x-3| - (x+1)|x-3|'] / |x-3|² = (|x-3| - x - 1) / |x-3|² = -4 / |x-3|²

Donc u'/u = [ -4 / |x-3|² ] / (x+1) / |x-3| = -4 / [(x+1)(x-3)]

[pastèque]

Mercii ! @Chat_du_Cheshire