Ancien Responsable Matière Théophylline Posted December 23, 2018 Ancien Responsable Matière Posted December 23, 2018 Salut ! Je ne vois pas du tout comment faire pour la 2D, est-ce que quelqu'un pourrait me l'expliquer ? réponses : ABCDE J'ai essayé de résoudre l'équation (ln(x))^2 - x^2 = 0 mais je n'ai pas réussi ... Merci d'avance Quote
Solution Chat_du_Cheshire Posted December 23, 2018 Solution Posted December 23, 2018 Coucou ! pas besoin de chercher cette solution, juste de montrer qu'il y'en a qu'une tu sais que ln(x)-x² (le numérateur de la dérivée) est inférieur à 0 pour tout x >= 1 donc f'(x) =< 0 donc f décroissante sur Df. Quand tu fais ton tableau de variation de x = 0 (donc f(x) tend vers +l'infini) à x = +l'infini (f(x) tend vers -l'infini), tu obtient une décroissance qui ne passe donc qu'une fois par x0 tel que f(x0) = 0 dac ? Quote
Ancien Responsable Matière Théophylline Posted December 23, 2018 Author Ancien Responsable Matière Posted December 23, 2018 Ah oui c’est vrai, merci Mais Df = ]0; +inf[ non ? Du coup il faudrait pas vérifier que f(x) passe pas par 0 pour 0 < x < 1 ? (je sais que ça reste vrai, c’est juste pour en être sure) Quote
Chat_du_Cheshire Posted December 23, 2018 Posted December 23, 2018 il y a 13 minutes, Théophylline a dit : Ah oui c’est vrai, merci Mais Df = ]0; +inf[ non ? Du coup il faudrait pas vérifier que f(x) passe pas par 0 pour 0 < x < 1 ? (je sais que ça reste vrai, c’est juste pour en être sure) justement f(x) passe par 0 pour 0 < x < 1 mais il passe par 0 seulement pour cet intervalle mais au-delà il ne passe plus puisque ça ne fait que décroître ! Quote
Ancien Responsable Matière Théophylline Posted December 23, 2018 Author Ancien Responsable Matière Posted December 23, 2018 ah oui oui pardon, j’avais lu trop vite je crois merci pour ton temps !! Quote
Chat_du_Cheshire Posted December 23, 2018 Posted December 23, 2018 il y a 29 minutes, Théophylline a dit : ah oui oui pardon, j’avais lu trop vite je crois merci pour ton temps !! à ton service Quote
holaquetal Posted January 10, 2019 Posted January 10, 2019 Le 23/12/2018 à 10:38, Chat_du_Cheshire a dit : Coucou ! pas besoin de chercher cette solution, juste de montrer qu'il y'en a qu'une tu sais que ln(x)-x² (le numérateur de la dérivée) est inférieur à 0 pour tout x >= 1 donc f'(x) =< 0 donc f décroissante sur Df. Quand tu fais ton tableau de variation de x = 0 (donc f(x) tend vers +l'infini) à x = +l'infini (f(x) tend vers -l'infini), tu obtient une décroissance qui ne passe donc qu'une fois par x0 tel que f(x0) = 0 dac ? Désolée de faire remonter le sujet mais je comprend pas ta trop justification... Est-ce-que tu peux ré-éexpliquer Rémy stppp Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 10, 2019 Posted January 10, 2019 il y a 4 minutes, victorquetal a dit : Désolée de faire remonter le sujet mais je comprend pas ta trop justification... Est-ce-que tu peux ré-éexpliquer Rémy stppp peut-être que c'est plus clair avec le tableau de variation haha : et du coup f(x) passe par 0 pour 0 < x < 1 et seulement par cet intervalle : qu'en dis-tu ? Quote
holaquetal Posted January 10, 2019 Posted January 10, 2019 (edited) @Chat_du_Cheshire C'est bon j'ai capté merciii Edited January 10, 2019 by victorquetal Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 10, 2019 Posted January 10, 2019 il y a 6 minutes, victorquetal a dit : @Chat_du_Cheshire C'est bon j'ai capté merciii Révélation Quote
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